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《数学课程标准》强调，教师要“帮助学生理清相关知识之间的区别和联系”。通过数学复习课，不仅能帮助学生理解巩固所学知识，而且能帮助学生系统整合上下知识点的衔接，重新建构知识体系。要想数学复习课走向精彩，最好的办法，就是通过“寻根”“漫溯”，充分利用操作实践、归类比较、自主探索等活动，引导学生主动参与，在彰显生本地位的同时，也能让其教学更具有意义。
一、回顾初始，重历过程，丰富学生体验
数学课堂教学内容相对单一，知识点之间缺少联系，学生所学知识呈现一种碎片化。而通过数学复习课，却能让学生融会贯通，巩固内化。在传统教学中，教师通过题库机械训练，固然能够提高他们的解题技巧，但是无法助力学生获取学习经验，提高数学素养。对此最好的办法，就是引导学生通过自主实践方式，重历知识形成过程，帮助他们重新自主构建知识体系。
比如，《平面图形的周长和面积总复习》这一内容，对相关的公式计算，学生都很熟悉，而且也能灵活运用，但是对公式之间的联系却无法理解到位。虽然教材中采用“说一说”的方式，让学生概述公式推导过程，但从实际情况来看，不少学生只是照本宣科，没有真正理解其推导过程的变与不变。只有引导学生回顾初始，重历推导过程，才能丰富他们的体验。
师：大家回忆一下，我们以前学过哪些图形？
生：正方形、三角形、长方形……
（多媒体呈现相关图片）
师：请你们说说这些图形的周长与面积计算公式。
生：正方形周长是边长乘以4……
师：我们现在知道，不同的图形，其周长计算公式也是不同的，那么我們现在能不能用一句话统一概括一下呢，具体怎么说？
生：把图形的所有边长加起来。
师：那么图形面积又该怎样计算呢？我们可以通过小组合作探究一下。
（多媒体出示小组合作要求：各组组长用学具一边演示一边推导图形周长和面积公式过程，其他成员观察思考图形周长和面积变化，然后交流）
师：现在请你们思考一下，这些图形的面积公式推导过程之间是否存在联系？
生：有联系。
师：那现在我们就把这些有联系的图形放在一起，然后尝试用箭头指出它们之间的联系。
（学生动笔操作）
师：请你们观察一下，说说这些图形当中谁是最基础的？
生：长方形。
对于数学复习课而言，除了让学生掌握相应知识与技能外，更重要的是帮助学生克服知识碎片化，重新建构知识体系。案例中，通过引导学生重新推导图形面积计算公式，在丰富他们体验的同时，也能让他们更加深刻地认识公式之间的“变”与“不变”。与传统复习课相比，不仅形式较为活泼，容易推促课堂精彩生成，而且还能通过学生主动参与，重新经历推导过程，在旧的知识体验中获取新的认识。
二、追根溯源，强调整合，培养学生能力
比较一个学期的课程，数学复习课与日常教学不同的是，讲授课是将教学内容由薄变厚，而复习课却相反，是从厚变薄。目的不同，自然策略也不同。这需要教师跳出教材单一篇章内容，站在整个教材的高度，引导学生追根溯源，理顺不同章节内容之间的联系，推促学生对其因果关系、部分与整体关系进行有效联想，将知识进行有效整合，让其知识建构更加完整、系统。
针对《因数和倍数》这一内容的教学，其中所涉及的概念有很多，如果在复习过程中，一个一个概念进行复习和讨论，其效率必然低下，而且知识始终处于碎片状态，未能做到有效整合。具体复习过程中，教师可以充分整合因数与倍数的概念内容，帮助学生探究原理，做到系统归纳总结，有效提升学生素养。
师：针对因数与倍数这一内容，你们具体知道哪些数？
生：质数、合数、因数、倍数……
（教师根据学生回答，随意板书）
师：现在请你们把这些概念通过小组合作整理一下。
（学生通过小组合作展示，并分别说说理由，接着各小组进行交流，最后形成较为完整的知识结构）
师：我们大家看看这些概念，通过图示链接起来后，你们看看这幅图像什么？
生：大树。
师：那么我们现在找一找这大树的“树根”是什么？
生：整数乘法。
师：是的。像这一种图，我们可以叫它为知识树，其中一些知识是“根”，还有一些知识是“茎”“叶”。具体学习中，我们要自觉带入到知识树中，寻找各个知识点之间的联系。
单纯复习概念，过程必然枯燥，学生兴趣不高;但是通过知识图，不仅可以将其抽象内容转为具体形象，而且还能有效激发他们的内在动力，将其机械重复转变为主动探索，在提高学生能力的同时，还能有效推促课堂精彩生成。
三、运用类比，突出联想，提升学生素养
没有比较就没有思考。有不少数学概念、知识之间容易混淆，而在日常教学中大多注重新知识传授，忽略新旧知识之间的联系。因而在复习过程中，教师不仅需要上下勾连，还需要通过类比，引导学生进行辨析相近知识点与概念之间的联系与区别。
针对《常见的量——长度、面积、体积单位》这一复习内容，复习各相邻单位进率时，如果单一回答，学生大多能够迅速回答出其中的关系;但是在具体运用中，却因混淆不清而回答错误。原因固然有很多，但最根本的就是学生理解不透，未能真正把握各单位进率关系;如要他们真正理解吃透，并且融会贯通，最好的办法就是通过组织不同单位进率进行类比，并且在此基础上引导联想，以便能够帮助他们准确把握各单位之间的异同。
（多媒体出示长度、面积、体积单位）
师：谁来说说，这几种单位，哪个是最基础的？
生：长度单位。
师：为什么？
生：因为面积和体积单位，都是建立在长度单位基础上的。
师：概括得不错。那谁来说说这三种单位之间的联系与区别呢？
师：可以试着通过表格形式，对图形、进率方式进行表示，现在请各小组进行合作探究。
（各小组进行合作探究，并且尝试通过表格方式进行呈现）
师：现在请各小组汇报一下交流成果。
生1：我们小组研究的是图形关系，发现长度是线，面积是平面，体积却是立体的。
生2：通过研究进率关系，我们小组发现，长度各单位进率是10，面积进率是100，而体积进率却是1000……
案例中，针对长度、面积与体积单位进率关系，通过类比方式，借助小组讨论进行理解巩固，不仅有助于学生内化，提高答题正确率，而且学生从分析的过程中也培养了数学思维。其实，针对类比策略，不仅可以用在单位进率比较，而且还可以用在混合运算、解决实际问题以及图形计算等版块复习之中。
总之，针对数学复习课，如果一味地重复训练，其结果必然不够理想。教师只有充分研读教材，并且跳出教材，立足学生实际，通过上下勾连，系统整合数学知识点，借助探索、类比等活动，引导学生寻根溯源，重新构建知识体系，在推促课堂生成精彩的同时，也能让学生学得轻松、学得扎实、学得有趣。
（作者单位：江苏省滨海县实验小学）
（责任编辑 赵丹）
一、回顾初始，重历过程，丰富学生体验
数学课堂教学内容相对单一，知识点之间缺少联系，学生所学知识呈现一种碎片化。而通过数学复习课，却能让学生融会贯通，巩固内化。在传统教学中，教师通过题库机械训练，固然能够提高他们的解题技巧，但是无法助力学生获取学习经验，提高数学素养。对此最好的办法，就是引导学生通过自主实践方式，重历知识形成过程，帮助他们重新自主构建知识体系。
比如，《平面图形的周长和面积总复习》这一内容，对相关的公式计算，学生都很熟悉，而且也能灵活运用，但是对公式之间的联系却无法理解到位。虽然教材中采用“说一说”的方式，让学生概述公式推导过程，但从实际情况来看，不少学生只是照本宣科，没有真正理解其推导过程的变与不变。只有引导学生回顾初始，重历推导过程，才能丰富他们的体验。
师：大家回忆一下，我们以前学过哪些图形？
生：正方形、三角形、长方形……
（多媒体呈现相关图片）
师：请你们说说这些图形的周长与面积计算公式。
生：正方形周长是边长乘以4……
师：我们现在知道，不同的图形，其周长计算公式也是不同的，那么我們现在能不能用一句话统一概括一下呢，具体怎么说？
生：把图形的所有边长加起来。
师：那么图形面积又该怎样计算呢？我们可以通过小组合作探究一下。
（多媒体出示小组合作要求：各组组长用学具一边演示一边推导图形周长和面积公式过程，其他成员观察思考图形周长和面积变化，然后交流）
师：现在请你们思考一下，这些图形的面积公式推导过程之间是否存在联系？
生：有联系。
师：那现在我们就把这些有联系的图形放在一起，然后尝试用箭头指出它们之间的联系。
（学生动笔操作）
师：请你们观察一下，说说这些图形当中谁是最基础的？
生：长方形。
对于数学复习课而言，除了让学生掌握相应知识与技能外，更重要的是帮助学生克服知识碎片化，重新建构知识体系。案例中，通过引导学生重新推导图形面积计算公式，在丰富他们体验的同时，也能让他们更加深刻地认识公式之间的“变”与“不变”。与传统复习课相比，不仅形式较为活泼，容易推促课堂精彩生成，而且还能通过学生主动参与，重新经历推导过程，在旧的知识体验中获取新的认识。
二、追根溯源，强调整合，培养学生能力
比较一个学期的课程，数学复习课与日常教学不同的是，讲授课是将教学内容由薄变厚，而复习课却相反，是从厚变薄。目的不同，自然策略也不同。这需要教师跳出教材单一篇章内容，站在整个教材的高度，引导学生追根溯源，理顺不同章节内容之间的联系，推促学生对其因果关系、部分与整体关系进行有效联想，将知识进行有效整合，让其知识建构更加完整、系统。
针对《因数和倍数》这一内容的教学，其中所涉及的概念有很多，如果在复习过程中，一个一个概念进行复习和讨论，其效率必然低下，而且知识始终处于碎片状态，未能做到有效整合。具体复习过程中，教师可以充分整合因数与倍数的概念内容，帮助学生探究原理，做到系统归纳总结，有效提升学生素养。
师：针对因数与倍数这一内容，你们具体知道哪些数？
生：质数、合数、因数、倍数……
（教师根据学生回答，随意板书）
师：现在请你们把这些概念通过小组合作整理一下。
（学生通过小组合作展示，并分别说说理由，接着各小组进行交流，最后形成较为完整的知识结构）
师：我们大家看看这些概念，通过图示链接起来后，你们看看这幅图像什么？
生：大树。
师：那么我们现在找一找这大树的“树根”是什么？
生：整数乘法。
师：是的。像这一种图，我们可以叫它为知识树，其中一些知识是“根”，还有一些知识是“茎”“叶”。具体学习中，我们要自觉带入到知识树中，寻找各个知识点之间的联系。
单纯复习概念，过程必然枯燥，学生兴趣不高;但是通过知识图，不仅可以将其抽象内容转为具体形象，而且还能有效激发他们的内在动力，将其机械重复转变为主动探索，在提高学生能力的同时，还能有效推促课堂精彩生成。
三、运用类比，突出联想，提升学生素养
没有比较就没有思考。有不少数学概念、知识之间容易混淆，而在日常教学中大多注重新知识传授，忽略新旧知识之间的联系。因而在复习过程中，教师不仅需要上下勾连，还需要通过类比，引导学生进行辨析相近知识点与概念之间的联系与区别。
针对《常见的量——长度、面积、体积单位》这一复习内容，复习各相邻单位进率时，如果单一回答，学生大多能够迅速回答出其中的关系;但是在具体运用中，却因混淆不清而回答错误。原因固然有很多，但最根本的就是学生理解不透，未能真正把握各单位进率关系;如要他们真正理解吃透，并且融会贯通，最好的办法就是通过组织不同单位进率进行类比，并且在此基础上引导联想，以便能够帮助他们准确把握各单位之间的异同。
（多媒体出示长度、面积、体积单位）
师：谁来说说，这几种单位，哪个是最基础的？
生：长度单位。
师：为什么？
生：因为面积和体积单位，都是建立在长度单位基础上的。
师：概括得不错。那谁来说说这三种单位之间的联系与区别呢？
师：可以试着通过表格形式，对图形、进率方式进行表示，现在请各小组进行合作探究。
（各小组进行合作探究，并且尝试通过表格方式进行呈现）
师：现在请各小组汇报一下交流成果。
生1：我们小组研究的是图形关系，发现长度是线，面积是平面，体积却是立体的。
生2：通过研究进率关系，我们小组发现，长度各单位进率是10，面积进率是100，而体积进率却是1000……
案例中，针对长度、面积与体积单位进率关系，通过类比方式，借助小组讨论进行理解巩固，不仅有助于学生内化，提高答题正确率，而且学生从分析的过程中也培养了数学思维。其实，针对类比策略，不仅可以用在单位进率比较，而且还可以用在混合运算、解决实际问题以及图形计算等版块复习之中。
总之，针对数学复习课，如果一味地重复训练，其结果必然不够理想。教师只有充分研读教材，并且跳出教材，立足学生实际，通过上下勾连，系统整合数学知识点，借助探索、类比等活动，引导学生寻根溯源，重新构建知识体系，在推促课堂生成精彩的同时，也能让学生学得轻松、学得扎实、学得有趣。
（作者单位：江苏省滨海县实验小学）
（责任编辑 赵丹）