【摘 要】
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自然数的平方和∑ｎｋ =1ｋ2 =16 ｎ(ｎ + 1) ( 2ｎ + 1)有多种证明方法 ,除了用数学归纳法、变换数学公式、组合恒等式等证明外 ,还可以构造模型来证明 .模型 1 分析求和数 ,ｋ2 (ｋ =1,2 ,
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自然数的平方和∑ｎｋ =1ｋ2 =16 ｎ(ｎ + 1) ( 2ｎ + 1)有多种证明方法 ,除了用数学归纳法、变换数学公式、组合恒等式等证明外 ,还可以构造模型来证明 .模型 1 分析求和数 ,ｋ2 (ｋ =1,2 ,… ,ｎ)表示ｋ个ｋ之和 .12 + 2 2 +… +ｎ2 形式整齐 .作一等边三角形 ,将各边分成ｎ
The sum of squares of natural numbers ∑ nk = 1k2 = 16 n (n + 1) (2n + 1) There are multiple methods of proof. In addition to the mathematical induction, transformational mathematical formulae, and combinatorial identity, it is also possible to construct a model to prove. Model 1 analyzes the summation number, k2 (k =1,2,... ,n) denotes the sum of k k and .12 + 2 2 +... +n2 neatly forms. Make an equilateral triangle and divide the sides into n
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