论文部分内容阅读
摘要：该文结合笔者的小学数学新课程教学实践案例，就借助概念图，在数学复习课中引领学生建构知识的问题作一探讨。笔者认为，借助概念图，可帮助学生建立知识的结构；可引导学生经历知识的形成过程；可帮助学生明确数学的思想方法。
关键词：教育管理；小学数学；概念图；构建
近二十年以来，把学生作为知识灌输对象的行为主义学习理论，已经让位于把学生看作是信息加工主体的认知学习理论。建构主义理论正是这种转变中的主要理论研究成果。随着多媒体计算机和Internet网络教育应用的飞速发展，建构主义学习理论正愈来愈显示出其强大的生命力，并在世界范围内日益扩大其影响。
建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。
如何在小学数学课堂中促进学生的主动、有效的建构呢？概念图就是一个可以选择的工具。下面是笔者借助概念图，在数学复习课中引领学生建构知识的教学实践。
一、借助概念图，帮助学生建立知识的结构
学生学习数学的过程是数学认知结构形成的过程。在这个过程中，通过概念图工具的应用，使学生在教师的指导下，把教材知识结构转化成自己的数学认知结构，新知识和原有知识之间的联系，从而不断完善和修正自己的知识结构，获得数学知识的提升。
例如，学习了课程标准（苏教版）实验教材六年级下册《平面图形的复习》后，教师引导学生将所学的四边形归一归类，并表示出各类四边形之间的关系。学生按照自己对所学内容的理解，结合着自己的记忆、思维和联想，绘制出了概念图（见图1）。
概念图帮助学生明确所学知识与前后知识之间的内在联系，理清概念间的逻辑结构，让学生在头脑里形成不断系统化的数学认知结构。
二、借助概念图，引导学生经历知识的形成过程
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。因此，只有发挥主观能动性，根据已有的知识、经验亲身经历、体验，探究知识的形成过程才是最有效的学习。教师借助概念图，有效引导学生经历知识的形成过程，让学生发挥自主精神，加深对知识的理解及记忆，提高学习效率。
如在教学《平面图形的周长和面积复习》一课时，由于这部分内容涉及的概念很多，如周长、面积以及六种平面图形的周长和面积计算公式等。如果教师讲解，那么只能使学生回顾零碎的知识点，而不能明确知识之间的内在联系。教师通过引导学生讨论复习内容，明确复习的任务：平面图形的周长和面积，然后老师以一思维含金量颇高的问题组织讨论：“在小学阶段，我们首先学习的是长方形的周长和面积面积计算，这是为什么呢？”这一问题促使学生主动思考，自主地把各个平面图形的面积计算与长方形联系起来，让学生明确：我们学过的平面图形是以长方形的面积公式为基础推导出来的。学生在复习组织形成概念图（见图2）的过程中，不仅复习了相关知识，还经历了知识的形成过程。
三、借助概念图，帮助学生明确数学的思想方法
日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”因此，学习方法比知识本身更为重要。
数学中很多知识表面看起来毫不相干，其实他们之间存在着千丝万缕的联系，把他们联系在一起的就是“数学思想与方法”。融入了概念图的教学让学生从零碎、片断的机械式学习提升为注重关系、脉络并充满主动探究活力的有意义学习。
例如，在教学苏教版国标本六年级下册《立体图形的体积复习》一课时，从表面看，长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法各不相同。教师在和学生一起复习了这几种立体图形的体积计算方法后，引导学生思考：这几个立体图形的体积计算方法各不相同，你能不能把这几种计算方法统一成同一个计算公式？这样，在复习的过程中，学生将它们的计算方法统一成：体積=底面积×高，并体会到:立体图形的体积计算方法和平面图形的周长、面积计算方法的推到过程是一样的，都是运用转化的数学思想方法，将新知识变成原有知识，教师顺势指出：这是一种有效的学习方法（见图3）。
再例如，学习苏教版国标本六年级下册《解决问题的策略》单元后，考虑到学生独立整理有困难，教师和学生共同用概念图来归纳“转化”的策略在小学阶段的运用，整理出了下面的概念图（见图4）。在该教学中，学生更深刻地感受到了数学思想方法的强大，增强了自觉运用数学思想方法的意识，取得了良好的教学效果。
总之，概念图可以帮助学生自己来提炼概念、建立概念间的联系，理清新旧知识间的关系，并体会蕴含在其中的数学思想方法，是教师教、学生学的有效辅助手段之一。
【参考文献】
[1]王林利，曹深.概念图在小学数学探究式学习中的应用[J]，电化教育研究．2006，（04）：52-54.
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
关键词：教育管理；小学数学；概念图；构建
近二十年以来，把学生作为知识灌输对象的行为主义学习理论，已经让位于把学生看作是信息加工主体的认知学习理论。建构主义理论正是这种转变中的主要理论研究成果。随着多媒体计算机和Internet网络教育应用的飞速发展，建构主义学习理论正愈来愈显示出其强大的生命力，并在世界范围内日益扩大其影响。
建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。
如何在小学数学课堂中促进学生的主动、有效的建构呢？概念图就是一个可以选择的工具。下面是笔者借助概念图，在数学复习课中引领学生建构知识的教学实践。
一、借助概念图，帮助学生建立知识的结构
学生学习数学的过程是数学认知结构形成的过程。在这个过程中，通过概念图工具的应用，使学生在教师的指导下，把教材知识结构转化成自己的数学认知结构，新知识和原有知识之间的联系，从而不断完善和修正自己的知识结构，获得数学知识的提升。
例如，学习了课程标准（苏教版）实验教材六年级下册《平面图形的复习》后，教师引导学生将所学的四边形归一归类，并表示出各类四边形之间的关系。学生按照自己对所学内容的理解，结合着自己的记忆、思维和联想，绘制出了概念图（见图1）。
概念图帮助学生明确所学知识与前后知识之间的内在联系，理清概念间的逻辑结构，让学生在头脑里形成不断系统化的数学认知结构。
二、借助概念图，引导学生经历知识的形成过程
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。因此，只有发挥主观能动性，根据已有的知识、经验亲身经历、体验，探究知识的形成过程才是最有效的学习。教师借助概念图，有效引导学生经历知识的形成过程，让学生发挥自主精神，加深对知识的理解及记忆，提高学习效率。
如在教学《平面图形的周长和面积复习》一课时，由于这部分内容涉及的概念很多，如周长、面积以及六种平面图形的周长和面积计算公式等。如果教师讲解，那么只能使学生回顾零碎的知识点，而不能明确知识之间的内在联系。教师通过引导学生讨论复习内容，明确复习的任务：平面图形的周长和面积，然后老师以一思维含金量颇高的问题组织讨论：“在小学阶段，我们首先学习的是长方形的周长和面积面积计算，这是为什么呢？”这一问题促使学生主动思考，自主地把各个平面图形的面积计算与长方形联系起来，让学生明确：我们学过的平面图形是以长方形的面积公式为基础推导出来的。学生在复习组织形成概念图（见图2）的过程中，不仅复习了相关知识，还经历了知识的形成过程。
三、借助概念图，帮助学生明确数学的思想方法
日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”因此，学习方法比知识本身更为重要。
数学中很多知识表面看起来毫不相干，其实他们之间存在着千丝万缕的联系，把他们联系在一起的就是“数学思想与方法”。融入了概念图的教学让学生从零碎、片断的机械式学习提升为注重关系、脉络并充满主动探究活力的有意义学习。
例如，在教学苏教版国标本六年级下册《立体图形的体积复习》一课时，从表面看，长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法各不相同。教师在和学生一起复习了这几种立体图形的体积计算方法后，引导学生思考：这几个立体图形的体积计算方法各不相同，你能不能把这几种计算方法统一成同一个计算公式？这样，在复习的过程中，学生将它们的计算方法统一成：体積=底面积×高，并体会到:立体图形的体积计算方法和平面图形的周长、面积计算方法的推到过程是一样的，都是运用转化的数学思想方法，将新知识变成原有知识，教师顺势指出：这是一种有效的学习方法（见图3）。
再例如，学习苏教版国标本六年级下册《解决问题的策略》单元后，考虑到学生独立整理有困难，教师和学生共同用概念图来归纳“转化”的策略在小学阶段的运用，整理出了下面的概念图（见图4）。在该教学中，学生更深刻地感受到了数学思想方法的强大，增强了自觉运用数学思想方法的意识，取得了良好的教学效果。
总之，概念图可以帮助学生自己来提炼概念、建立概念间的联系，理清新旧知识间的关系，并体会蕴含在其中的数学思想方法，是教师教、学生学的有效辅助手段之一。
【参考文献】
[1]王林利，曹深.概念图在小学数学探究式学习中的应用[J]，电化教育研究．2006，（04）：52-54.
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”