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【摘 要】 文章针对某大型露天铁矿，采用正交试验法安排力学参数的试算初始值。用MIDAS/GTS有限元程序计算出相应的神经网络分析样本，并运用BP神经网络进行训练，最终利用已出现滑体的数据对边坡岩体的力学参数进行神经网络的反分析，得出较为准确的力学参数，为高大边坡加固理论提高了宝贵的技术思路。
【关键词】 高大边坡；正交试验；BP算法；反演分析
绪论：
岩土工程具有较强的实践性，研究结果的可靠性在很大程度上依赖于对工程岩体的物理力学性质的认识程度，特别是用有限元等数值方法进行岩石边坡工程分析时，其重要性更加突出。但由室内实验或现场实验确定的岩体力学参数都与实际岩体有较大偏差，加之岩体本身的非均质性和赋存环境的复杂性，使得实验结果缺乏足够的代表性。用这样的参数作为计算输入参数进行数值分析，所得结果往往与实际情况有一定出入，难于在工程实践中采用。此外，边坡岩体的力学特性参数及赋存环境总是处在动态的演化过程之中，对于这种动态参数，采用实测的方法通常是无法办到的，即使可以也是非常不经济的。为了解决这个矛盾，就要发展一些可靠、经济、简便的方法。通过现场观测资料，结合反演理论，进行反演分析，已成为解决这一问题的主要手段。
一、工程背景
某大型露天铁矿现西北帮形成的边坡坡顶长度约750m，垂直高差为190m，边坡呈弧形，平均倾向250°，总体坡度约为43～39°，边坡岩性主要为云母片岩、云母板岩、长石板岩、白云岩和基性岩脉。此边坡从2000年以来，随着边坡高度的增加，发育了多个不同规模的滑体，虽历经滑体削方、锚固等局部治理措施，但受复杂的地质条件及设计边坡角过陡等因素的影响，边坡仍不稳定，区内的边帮不能按计划安全靠界，严重影响了采场的整体生产计划，为了提供较为合理的计算参数，为总体边坡进行依据充分的稳定性计算，提出合理的整治措施，进行了此项工作。
二、正交试验设计
本次研究范围内边坡岩性主要为白云岩和铁矿石。对边坡稳定分析产生主要影响的是白云岩和断层的物理力学参数，其中又以弹性模量、粘聚力、摩擦角最为主要，因此正交试验以以下六个参数为研究因素，各因素水平如表所示。
表2.1 因素水平表
水平 白云岩参数 断层参数
E1
（GPa） C1（MPa） φ1
（°） E2（MPa） C2（MPa） φ2
（°）
1 24 0.3 36 50 0.006 18
2 30 0.4 38 100 0.01 21
3 36 0.5 40 150 0.04 24
4 42 0.6 42 200 0.07 27
5 48 0.7 44 250 0.1 30
三、參数反演
1、BP神经网络
BP神经网络是一种单向传播的前馈神经网络，其网络模型结构见图3.1，网络不仅有输入层节点，输出层节点，而且有隐含层节点（隐含层可以是一层或多层）。对于输入信号，要先向前传播到隐含节点，经过激活函数后，再把隐含节点的输出信息传播到输出节点，最后给出输出结果。
图3.1 BP网络模型结构
BP算法的主要思想是把学习过程分为两个阶段：
第一阶段（正向传播过程）给出输入信息通过输入层经隐含层逐层处理并计算每个单元的实际输出。
第二阶段（反向传播过程）若在输出层未能得到期望的输出值，则逐层递归地计算实际输出与期望输出之差值（即误差），以便根据此差调节权值。
这两个过程的反复运用，使得误差信号最小。实际上，误差达到人们所希望的要求时，网络的学习过程就结束。
BP算法程序如图3.2所示。
图3.2 BP算法流程图
人工神经网络可通过硬件或软件方式来实现。硬件方式即计算机。目前较常用的还是软件实现方式。本研究正是基于MATLAB编程以及神经网络工具箱完成参数的反演分析，程序代码见附录1。
2、神经网络训练样本
神经网络训练样本的构建采用MIDAS/GTS程序完成。GTS应力平衡法（SAM）是建立在滑裂面应力分析基础上的边坡稳定有限元分析，具体分析过程如下：a.边坡中定义潜在滑裂面，根据有限元得出应力分布；b.根据沿滑裂面剪应力的计算方法，定义安全系数；c.应用最优化方法确定最小安全系数及对应滑动面。采用GTS应力平衡法（SAM）应注意：a.数值分析的机时和收敛难度是随自由度按指数增加的，建议对均匀的土质边坡，采用光滑的圆形表面来模拟，若要采用多段线，则需增加线段数；b.GTS应力平衡法（SAM）使用了与极限平衡法相同的计算步骤，也获得了与极限平衡法接近的最小安全系数和临界滑动面，同时也可得到边坡的应力水平分布与应变大小。
综合考虑现场实际情况后选取某剖面建立模型，如图3.3所示：
图3.3 二维模型
在MIDAS/GTS软件中依次输入正交试验表中的岩体力学参数，并记录每一次计算的结果数据，包括：滑动面中心坐标、滑动半径、安全系数等。计算结果图见附录2。从而得出神经网络的训练样本列表，如表3.1所示：
表3.1 正交试验方案及结果
方案 待反演参数 数值计算结果
白云岩参数 断层参数 中心坐标 滑面
半径 安全
系数
E1/GPa C1/MPa φ1/° E2/MPa C2/MPa φ2/° X/m Z/m R/m k
1 24 0.3 36 50 0.006 18 139.07 265.63 135.89 0.94 2 24 0.4 38 100 0.01 21 161.56 235.80 98.56 1.017
3 24 0.5 40 150 0.04 24 139.07 265.63 135.89 0.9491
4 24 0.6 42 200 0.07 27 152.96 304.31 159.90 0.9519
5 24 0.7 44 250 1 30 154.06 245.75 111.00 0.8856
6 30 0.3 38 150 0.04 30 152.96 304.31 159.90 0.9585
7 30 0.4 40 200 0.07 18 139.07 265.63 135.89 0.7588
8 30 0.5 42 250 1 21 212.39 254.03 81.33 0.7355
9 30 0.6 44 50 0.006 24 161.56 235.80 98.56 0.9144
10 30 0.7 36 100 0.01 27 145.57 255.69 112.47 1.003
11 36 0.3 40 250 1 27 146.01 284.97 144.29 1.002
12 36 0.4 42 50 0.006 30 145.57 255.69 112.47 1.000
13 36 0.5 44 100 0.01 18 146.01 284.97 144.29 1.004
14 36 0.6 36 150 0.04 21 139.07 265.63 135.89 0.9281
15 36 0.7 38 200 0.07 24 124.07 285.52 164.43 0.9715
16 42 0.3 42 100 0.01 24 161.56 235.80 98.56 0.8633
17 42 0.4 44 150 0.04 27 138.52 294.91 156.73 0.7600
18 42 0.5 36 200 0.07 30 219.89 244.09 66.89 0.6775
19 42 0.6 38 250 1 18 146.57 255.69 123.44 0.7937
20 42 0.7 40 50 0.006 21 161.56 235.80 98.56 0.8135
21 48 0.3 44 200 0.07 21 146.01 284.97 147.89 0.7196
22 48 0.4 36 250 1 24 109.63 276.13 146.32 0.8742
23 48 0.5 38 50 0.006 27 146.57 255.69 138.03 0.7062
24 48 0.6 40 100 0.01 30 138.52 294.91 163.93 0.9887
25 48 0.7 42 150 0.04 18 161.56 235.80 98.56 1.009
3、神經网络的训练
BP网络的输入层节点数为4，输入向量为{X，Y，R，k}，分别代表滑坡圆心的横坐标、纵坐标、滑坡半径和边坡最小安全系数。输出层节点数为6，输出向量为{E1，C1，φ1，E2，C2，φ2}，分别代表白云岩和断层的力学参数。根据经验公式，初步确定隐含层节点数为5-20。
在分析各影响因素时，由于各指标类型不同且具有不同的量纲，故指标间具有不可共度性，难以进行直接比较。因此，训练前对训练模式采用如下公式归一化：
（5-20）
式中，是输入或输出数据，是数据变化的最小值，是数据变化的最大值，是归一化后的输入或输出数据。
经过归一化后，网络的输入和输出数据全部映射到[-1，1]区间内，归一化的结果如表3.2所示，表中将神经网络的输入向量列在左边，输出向量列在右边。这种线性变换的归一化并未使模式产生性质上的变形，从而保证信息没有失真。
表3.2 神经网络的训练样本
方案 输入数据 输出数据
中心坐标 滑面
半径 安全
系数 白云岩参数 断层参数
X/m Z/m R/m k E1/GPa C1/MPa φ1/° E2/MPa C2/MPa φ2/°
1 0.2670 0.4354 0.7074 0.7732 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2 0.4710 0.0000 0.3247 1.0000 0.000 0.250 0.250 0.250 0.004 0.250
3 0.2670 0.4354 0.7074 0.8000 0.000 0.500 0.500 0.500 0.034 0.500
4 0.3930 1.0000 0.9536 0.8082 0.000 0.750 0.750 0.750 0.064 0.750
5 0.4030 0.1452 0.4522 0.6130 0.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
6 0.3930 1.0000 0.9536 0.8277 0.250 0.000 0.250 0.500 0.034 1.000
7 0.2670 0.4354 0.7074 0.2395 0.250 0.250 0.500 0.750 0.064 0.000 8 0.9320 0.2661 0.1480 0.1708 0.250 0.500 0.750 1.000 1.000 0.250
9 0.4710 0.0000 0.3247 0.6978 0.250 0.750 1.000 0.000 0.000 0.500
10 0.3260 0.2903 0.4673 0.9588 0.250 1.000 0.000 0.250 0.004 0.750
11 0.3299 0.7177 0.7935 0.9558 0.500 0.000 0.500 1.000 1.000 0.750
12 0.3260 0.2903 0.4673 0.9499 0.500 0.250 0.750 0.000 0.000 1.000
13 0.3299 0.7177 0.7935 0.9617 0.500 0.500 1.000 0.250 0.004 0.000
14 0.2670 0.4354 0.7074 0.7381 0.500 0.750 0.000 0.500 0.034 0.250
15 0.1310 0.7257 1.0000 0.8660 0.500 1.000 0.250 0.750 0.064 0.500
16 0.4710 0.0000 0.3247 0.5473 0.750 0.000 0.750 0.250 0.004 0.500
17 0.2620 0.8628 0.9211 0.2430 0.750 0.250 1.000 0.500 0.034 0.750
18 1.0000 0.1210 0.0000 0.0000 0.750 0.500 0.000 0.750 0.064 1.000
19 0.3350 0.2903 0.5798 0.3423 0.750 0.750 0.250 1.000 1.000 0.000
20 0.4710 0.0000 0.3247 0.4006 0.750 1.000 0.500 0.000 0.000 0.250
21 0.3299 0.7177 0.8304 0.1240 1.000 0.000 1.000 0.750 0.064 0.250
22 0.0000 0.5887 0.8143 0.5794 1.000 0.250 0.000 1.000 1.000 0.500
23 0.3350 0.2903 0.7293 0.0845 1.000 0.500 0.250 0.000 0.000 0.750
24 0.2620 0.8628 0.9949 0.9166 1.000 0.750 0.500 0.250 0.004 1.000
25 0.4710 0.0000 0.3247 0.9764 1.000 1.000 0.750 0.500 0.034 0.000
将归一化后的训练样本代入到神经网络中，经过1000次训练后，隐含层神经元为18的BP网络对映射的关系逼近效果最好，因此将隐含层的神经元数目设定为18。将此结果代入到BP神经网络中进行训练，直至网络的输出误差满足收敛准则。经过301次训练后，虽然网络的性能还没有为0，但是网络输出的均方误差为9.6515e-006，已经很小，且此时的网络误差收敛速度较快，误差曲线如图3.4所示。因此，此时的网络输出应该是比较精确的。
图3.4 网络训练结果
我们将网络训练的样本p代入到训练好的BP网络中，经过训练后和输出样本t进行比较，如图3.5所示。它们之间的误差如图3.6所示。可以看出只有极个别的试验点误差超过了0.01，95%的试验点的误差均在0.005以内。显示的结果表明，网络对p和t之间的映射关系拟合的还是非常精确的。
图3.5 神经网络训练前后数据对比
图3.6 网络训练前后误差
4、反演结果
现场实测得到2#滑体的圆心坐标为（178，224），滑体半径为129.45，安全系数为1。将上述数据归一化后，代入训练好的BP网络进行预测，得到反演的边坡岩体力学参数值如表3.3所示。
表3.3 参数反演结果
白云岩参数 断层参数
E1（GPa） C1（MPa） φ1（°） E2（MPa） C2（MPa） φ2（°）
36 0.4 42 150 0.01 30
将反演参数代入MIDAS/GTS程序中计算，所得滑体位置与現场滑体相符合。这说明了本研究所建立的参数反分析模型的可行性和准确性。
四、结论
采用MIDAS/GTS程序得到高大边坡中白云岩和断层物理力学参数的训练样本，采用BP网络对样本进行训练，将误差控制在较小的范围内，将训练好的BP网络进行预测，最终得到反演的边坡岩体力学参数值。将反演参数代入MIDAS/GTS程序中计算，所得滑体位置与现场滑体相符合。这说明了本研究所建立的参数反分析模型的可行性和准确性。为高大边坡治理设计时较难确定合理准确的计算参数提供了新的解决思路与参考。
参考文献：
[1]飞思科技产品研发中心编.Matlab6.5辅助神经网络分析与设计[M].北京：电子工业出版社，2003.1
[2]焦李成.神经网络计算[M].西安：西安电子科技大学出版社，1993.9
[3]胡守仁.神经网络导论[M].长沙：国防科技大学出版社，1993
[4]丛爽.面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用[M].合肥中国科学技术大学出版社，1998
【关键词】 高大边坡；正交试验；BP算法；反演分析
绪论：
岩土工程具有较强的实践性，研究结果的可靠性在很大程度上依赖于对工程岩体的物理力学性质的认识程度，特别是用有限元等数值方法进行岩石边坡工程分析时，其重要性更加突出。但由室内实验或现场实验确定的岩体力学参数都与实际岩体有较大偏差，加之岩体本身的非均质性和赋存环境的复杂性，使得实验结果缺乏足够的代表性。用这样的参数作为计算输入参数进行数值分析，所得结果往往与实际情况有一定出入，难于在工程实践中采用。此外，边坡岩体的力学特性参数及赋存环境总是处在动态的演化过程之中，对于这种动态参数，采用实测的方法通常是无法办到的，即使可以也是非常不经济的。为了解决这个矛盾，就要发展一些可靠、经济、简便的方法。通过现场观测资料，结合反演理论，进行反演分析，已成为解决这一问题的主要手段。
一、工程背景
某大型露天铁矿现西北帮形成的边坡坡顶长度约750m，垂直高差为190m，边坡呈弧形，平均倾向250°，总体坡度约为43～39°，边坡岩性主要为云母片岩、云母板岩、长石板岩、白云岩和基性岩脉。此边坡从2000年以来，随着边坡高度的增加，发育了多个不同规模的滑体，虽历经滑体削方、锚固等局部治理措施，但受复杂的地质条件及设计边坡角过陡等因素的影响，边坡仍不稳定，区内的边帮不能按计划安全靠界，严重影响了采场的整体生产计划，为了提供较为合理的计算参数，为总体边坡进行依据充分的稳定性计算，提出合理的整治措施，进行了此项工作。
二、正交试验设计
本次研究范围内边坡岩性主要为白云岩和铁矿石。对边坡稳定分析产生主要影响的是白云岩和断层的物理力学参数，其中又以弹性模量、粘聚力、摩擦角最为主要，因此正交试验以以下六个参数为研究因素，各因素水平如表所示。
表2.1 因素水平表
水平 白云岩参数 断层参数
E1
（GPa） C1（MPa） φ1
（°） E2（MPa） C2（MPa） φ2
（°）
1 24 0.3 36 50 0.006 18
2 30 0.4 38 100 0.01 21
3 36 0.5 40 150 0.04 24
4 42 0.6 42 200 0.07 27
5 48 0.7 44 250 0.1 30
三、參数反演
1、BP神经网络
BP神经网络是一种单向传播的前馈神经网络，其网络模型结构见图3.1，网络不仅有输入层节点，输出层节点，而且有隐含层节点（隐含层可以是一层或多层）。对于输入信号，要先向前传播到隐含节点，经过激活函数后，再把隐含节点的输出信息传播到输出节点，最后给出输出结果。
图3.1 BP网络模型结构
BP算法的主要思想是把学习过程分为两个阶段：
第一阶段（正向传播过程）给出输入信息通过输入层经隐含层逐层处理并计算每个单元的实际输出。
第二阶段（反向传播过程）若在输出层未能得到期望的输出值，则逐层递归地计算实际输出与期望输出之差值（即误差），以便根据此差调节权值。
这两个过程的反复运用，使得误差信号最小。实际上，误差达到人们所希望的要求时，网络的学习过程就结束。
BP算法程序如图3.2所示。
图3.2 BP算法流程图
人工神经网络可通过硬件或软件方式来实现。硬件方式即计算机。目前较常用的还是软件实现方式。本研究正是基于MATLAB编程以及神经网络工具箱完成参数的反演分析，程序代码见附录1。
2、神经网络训练样本
神经网络训练样本的构建采用MIDAS/GTS程序完成。GTS应力平衡法（SAM）是建立在滑裂面应力分析基础上的边坡稳定有限元分析，具体分析过程如下：a.边坡中定义潜在滑裂面，根据有限元得出应力分布；b.根据沿滑裂面剪应力的计算方法，定义安全系数；c.应用最优化方法确定最小安全系数及对应滑动面。采用GTS应力平衡法（SAM）应注意：a.数值分析的机时和收敛难度是随自由度按指数增加的，建议对均匀的土质边坡，采用光滑的圆形表面来模拟，若要采用多段线，则需增加线段数；b.GTS应力平衡法（SAM）使用了与极限平衡法相同的计算步骤，也获得了与极限平衡法接近的最小安全系数和临界滑动面，同时也可得到边坡的应力水平分布与应变大小。
综合考虑现场实际情况后选取某剖面建立模型，如图3.3所示：
图3.3 二维模型
在MIDAS/GTS软件中依次输入正交试验表中的岩体力学参数，并记录每一次计算的结果数据，包括：滑动面中心坐标、滑动半径、安全系数等。计算结果图见附录2。从而得出神经网络的训练样本列表，如表3.1所示：
表3.1 正交试验方案及结果
方案 待反演参数 数值计算结果
白云岩参数 断层参数 中心坐标 滑面
半径 安全
系数
E1/GPa C1/MPa φ1/° E2/MPa C2/MPa φ2/° X/m Z/m R/m k
1 24 0.3 36 50 0.006 18 139.07 265.63 135.89 0.94 2 24 0.4 38 100 0.01 21 161.56 235.80 98.56 1.017
3 24 0.5 40 150 0.04 24 139.07 265.63 135.89 0.9491
4 24 0.6 42 200 0.07 27 152.96 304.31 159.90 0.9519
5 24 0.7 44 250 1 30 154.06 245.75 111.00 0.8856
6 30 0.3 38 150 0.04 30 152.96 304.31 159.90 0.9585
7 30 0.4 40 200 0.07 18 139.07 265.63 135.89 0.7588
8 30 0.5 42 250 1 21 212.39 254.03 81.33 0.7355
9 30 0.6 44 50 0.006 24 161.56 235.80 98.56 0.9144
10 30 0.7 36 100 0.01 27 145.57 255.69 112.47 1.003
11 36 0.3 40 250 1 27 146.01 284.97 144.29 1.002
12 36 0.4 42 50 0.006 30 145.57 255.69 112.47 1.000
13 36 0.5 44 100 0.01 18 146.01 284.97 144.29 1.004
14 36 0.6 36 150 0.04 21 139.07 265.63 135.89 0.9281
15 36 0.7 38 200 0.07 24 124.07 285.52 164.43 0.9715
16 42 0.3 42 100 0.01 24 161.56 235.80 98.56 0.8633
17 42 0.4 44 150 0.04 27 138.52 294.91 156.73 0.7600
18 42 0.5 36 200 0.07 30 219.89 244.09 66.89 0.6775
19 42 0.6 38 250 1 18 146.57 255.69 123.44 0.7937
20 42 0.7 40 50 0.006 21 161.56 235.80 98.56 0.8135
21 48 0.3 44 200 0.07 21 146.01 284.97 147.89 0.7196
22 48 0.4 36 250 1 24 109.63 276.13 146.32 0.8742
23 48 0.5 38 50 0.006 27 146.57 255.69 138.03 0.7062
24 48 0.6 40 100 0.01 30 138.52 294.91 163.93 0.9887
25 48 0.7 42 150 0.04 18 161.56 235.80 98.56 1.009
3、神經网络的训练
BP网络的输入层节点数为4，输入向量为{X，Y，R，k}，分别代表滑坡圆心的横坐标、纵坐标、滑坡半径和边坡最小安全系数。输出层节点数为6，输出向量为{E1，C1，φ1，E2，C2，φ2}，分别代表白云岩和断层的力学参数。根据经验公式，初步确定隐含层节点数为5-20。
在分析各影响因素时，由于各指标类型不同且具有不同的量纲，故指标间具有不可共度性，难以进行直接比较。因此，训练前对训练模式采用如下公式归一化：
（5-20）
式中，是输入或输出数据，是数据变化的最小值，是数据变化的最大值，是归一化后的输入或输出数据。
经过归一化后，网络的输入和输出数据全部映射到[-1，1]区间内，归一化的结果如表3.2所示，表中将神经网络的输入向量列在左边，输出向量列在右边。这种线性变换的归一化并未使模式产生性质上的变形，从而保证信息没有失真。
表3.2 神经网络的训练样本
方案 输入数据 输出数据
中心坐标 滑面
半径 安全
系数 白云岩参数 断层参数
X/m Z/m R/m k E1/GPa C1/MPa φ1/° E2/MPa C2/MPa φ2/°
1 0.2670 0.4354 0.7074 0.7732 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2 0.4710 0.0000 0.3247 1.0000 0.000 0.250 0.250 0.250 0.004 0.250
3 0.2670 0.4354 0.7074 0.8000 0.000 0.500 0.500 0.500 0.034 0.500
4 0.3930 1.0000 0.9536 0.8082 0.000 0.750 0.750 0.750 0.064 0.750
5 0.4030 0.1452 0.4522 0.6130 0.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
6 0.3930 1.0000 0.9536 0.8277 0.250 0.000 0.250 0.500 0.034 1.000
7 0.2670 0.4354 0.7074 0.2395 0.250 0.250 0.500 0.750 0.064 0.000 8 0.9320 0.2661 0.1480 0.1708 0.250 0.500 0.750 1.000 1.000 0.250
9 0.4710 0.0000 0.3247 0.6978 0.250 0.750 1.000 0.000 0.000 0.500
10 0.3260 0.2903 0.4673 0.9588 0.250 1.000 0.000 0.250 0.004 0.750
11 0.3299 0.7177 0.7935 0.9558 0.500 0.000 0.500 1.000 1.000 0.750
12 0.3260 0.2903 0.4673 0.9499 0.500 0.250 0.750 0.000 0.000 1.000
13 0.3299 0.7177 0.7935 0.9617 0.500 0.500 1.000 0.250 0.004 0.000
14 0.2670 0.4354 0.7074 0.7381 0.500 0.750 0.000 0.500 0.034 0.250
15 0.1310 0.7257 1.0000 0.8660 0.500 1.000 0.250 0.750 0.064 0.500
16 0.4710 0.0000 0.3247 0.5473 0.750 0.000 0.750 0.250 0.004 0.500
17 0.2620 0.8628 0.9211 0.2430 0.750 0.250 1.000 0.500 0.034 0.750
18 1.0000 0.1210 0.0000 0.0000 0.750 0.500 0.000 0.750 0.064 1.000
19 0.3350 0.2903 0.5798 0.3423 0.750 0.750 0.250 1.000 1.000 0.000
20 0.4710 0.0000 0.3247 0.4006 0.750 1.000 0.500 0.000 0.000 0.250
21 0.3299 0.7177 0.8304 0.1240 1.000 0.000 1.000 0.750 0.064 0.250
22 0.0000 0.5887 0.8143 0.5794 1.000 0.250 0.000 1.000 1.000 0.500
23 0.3350 0.2903 0.7293 0.0845 1.000 0.500 0.250 0.000 0.000 0.750
24 0.2620 0.8628 0.9949 0.9166 1.000 0.750 0.500 0.250 0.004 1.000
25 0.4710 0.0000 0.3247 0.9764 1.000 1.000 0.750 0.500 0.034 0.000
将归一化后的训练样本代入到神经网络中，经过1000次训练后，隐含层神经元为18的BP网络对映射的关系逼近效果最好，因此将隐含层的神经元数目设定为18。将此结果代入到BP神经网络中进行训练，直至网络的输出误差满足收敛准则。经过301次训练后，虽然网络的性能还没有为0，但是网络输出的均方误差为9.6515e-006，已经很小，且此时的网络误差收敛速度较快，误差曲线如图3.4所示。因此，此时的网络输出应该是比较精确的。
图3.4 网络训练结果
我们将网络训练的样本p代入到训练好的BP网络中，经过训练后和输出样本t进行比较，如图3.5所示。它们之间的误差如图3.6所示。可以看出只有极个别的试验点误差超过了0.01，95%的试验点的误差均在0.005以内。显示的结果表明，网络对p和t之间的映射关系拟合的还是非常精确的。
图3.5 神经网络训练前后数据对比
图3.6 网络训练前后误差
4、反演结果
现场实测得到2#滑体的圆心坐标为（178，224），滑体半径为129.45，安全系数为1。将上述数据归一化后，代入训练好的BP网络进行预测，得到反演的边坡岩体力学参数值如表3.3所示。
表3.3 参数反演结果
白云岩参数 断层参数
E1（GPa） C1（MPa） φ1（°） E2（MPa） C2（MPa） φ2（°）
36 0.4 42 150 0.01 30
将反演参数代入MIDAS/GTS程序中计算，所得滑体位置与現场滑体相符合。这说明了本研究所建立的参数反分析模型的可行性和准确性。
四、结论
采用MIDAS/GTS程序得到高大边坡中白云岩和断层物理力学参数的训练样本，采用BP网络对样本进行训练，将误差控制在较小的范围内，将训练好的BP网络进行预测，最终得到反演的边坡岩体力学参数值。将反演参数代入MIDAS/GTS程序中计算，所得滑体位置与现场滑体相符合。这说明了本研究所建立的参数反分析模型的可行性和准确性。为高大边坡治理设计时较难确定合理准确的计算参数提供了新的解决思路与参考。
参考文献：
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