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【摘要】：小数除法是小学五年级数学教育教学中的重要内容之一，同时也是学生学习的重点与难点。为了更好地进行小数除法的教育教学工作，本文重点探讨了小数除法计算中的常见错误现象，以供参考。
【关键词】：小数除法 计算 错误 问题
引言
小数除法是西师版五年级上册最重要的一个内容，也是学生必须掌握的一个知识点。教材把除法分为两大部分：除数是整数的除法和除数是小数的除法。通过教学发现学生在计算小数除法中，除数是小数的除法错误率明显高于前者。为此我收集了学生计算中常见的错误，现整理出以下四种小数除法计算中常出现的错误类型，其中以“0”的问题和“点”的问题最为典型。
一、关于“0”的问题
在小数除法里，学生围绕“0”的计算错误是错误中的典型。根据对学生错误例子的搜集，我整理出五种属于“0”的问题。
1.被除数整数部分小于除数，不够除时，商0。例如：12.8÷16，有的学生按照整数的除法的方法计算，不看小数点，于是用128÷16，商成了8，出现错误。
2.被除数的位数小于除数，不够除时，商0，然后在被除数后面添0继续除。例如：1÷125，容易出现两种错误，一种是直接在被除数末尾添0就去除，另一种知道商0，但不是一位一位的去除，而是商0之后在被除数末尾添3个0就去除。
3.商中间“0”不占位。
在除法计算中，除到哪一位商就写在那一位的上面。在小数除法里，遇到不够除的时候学生急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。比如27.36÷9正确的商是3.04，而学生的错误答案是3.4。
4.扩大被除数末尾忘记添“0”。
我们运用商不变性质，将除数是小数的计算转化为除数是整数的计算。在这个转化过程中会遇到被除数数位不够，需在末尾添“0”的情况，而忘记添0就是常见错误。比如：9.8÷0.38会被转化成980÷38。
5.被除数末尾的“0”未移上去。
被除数是整数，除数是小数，扩大相同的倍数，被除数末尾有0的除法里，有时候会碰到除到末尾“0”的前一位就整除的情况。这时候，应该把末尾的一个0或者几个0移到商对应的末尾。比如114÷0。95正确的商是120，但在实际计算时学生发现除尽后就有种懈怠，还没把0写上去，就在横式后面写上了错误的得数“12”。
二、关于点的问题
在小數除法里，商不变性质的运用要通过移动小数点得到实现。计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，这也是学生容易出错的地方。
1.商的小数点应与被除数“后来”的小数点对齐即错点。很多学生刚开始练习的时候，容易漏掉商的小数点或将商的小数点与被除数“原来”的小数点对齐。如：0.988÷0.38，很多学生会算成0.26，而实际结果是2.6。
2.被除数的小数点移错。有的学生在计算中并未掌握好算理，在实际操作过程中学生将被除数和除数同时扩大不同的倍数，如：76.7÷0.59，一种是除数扩大100倍，被除数却没有没有扩大相同的倍数，小数点易错。做法就是：简单地去掉两个数的小数点，以达到“转化”成整数除法的目的。
3.商的小数点忘点。在小数除法第一课时里，掌握算理是教学的重难点，也就是“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”的解释。经过说算理总结计算方法，学生已经掌握“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这个计算方法。学了小数除以小数以后，这个商的小数点的确定就给中下水平的学生带来了困难。练习中，商的小数点忘记点等问题。例如：13.8÷1.5=92。
三、具体计算过程中存在的问题
在除数和被除数同时扩大相同的倍数以后，算式已经转化为一个数除以整数，余下的计算过程其实就是一些较简单的乘除法和减法。但是，越在简单的加减乘除计算中，学生因为习惯、注意力等因素就越容易导致计算错误。
1.基本口算出错。
低年级学习的口算包括20以内加减法、100以内加减法、表内乘除法和乘加口算，它们是四则混合运算的基础，但实际的除法计算过程中就是这些最基本的计算反倒是让学生掉以轻心，导致计算错误。比如：熟悉的“三七二十一”在计算中变成了“三七二十九”，“9加6等于15”可是写下来却是“14”。
2.过程中的余数比除数大。
“余数要比除数小”是学生在初学“有余数的除法”时得出的总结。在除法计算相对熟练以后，在五年级的学生脑海里不再突出，问题也就随之而来：余数比除数大，却也接着再除。
3.题目迁移错误
五年级的学生已经拥有一定的数感，就好比如看见“25×4”马上说出“100”来，不用怎样的思考。熟悉的数字加上以往的计算经验，却也牵出错误来。比如：72.72÷9正确的计算结果是8.08，一部分学生的计算结果是8.8。
四、书写过程中存在的问题。
在小数除法计算中，有些计算过程和结果都正确，但不能得分，出现这种情况的原因就是：抄错数、丢数。有些同学在计算时容易把题目抄错，横式是正确的，列竖式时就改变原来的一个数字，导致计算错误。计算四则运算时丢数的现象时有发生。从竖式上的商到横式后面的商，商被错抄；有的甚至把验算时竖式里的得数，当成本来算式的得数写在横式后面，竖式计算正确却不写横式的答案，这些都是学生在书写中最常见的错误类型。
五、结语
总之，小数除法这部分教学的重难点较多，题型变化也多，所以学生出错率也高，教师只有潜心钻研教材，精心设计教学，准确把握学生的学情，才能更好的进行教学活动，让学生更好的掌握本单元知识。
【参考文献】
【1】吴翀键. 小数除法计算中常见的错误类型分析及教学对策[J]. 新课程（上）， 2017（11）：173-173.
【2】邱善学. 小数除法计算错误率高的原因的研究[J]. 小作家选刊， 2017（25）.
【关键词】：小数除法 计算 错误 问题
引言
小数除法是西师版五年级上册最重要的一个内容，也是学生必须掌握的一个知识点。教材把除法分为两大部分：除数是整数的除法和除数是小数的除法。通过教学发现学生在计算小数除法中，除数是小数的除法错误率明显高于前者。为此我收集了学生计算中常见的错误，现整理出以下四种小数除法计算中常出现的错误类型，其中以“0”的问题和“点”的问题最为典型。
一、关于“0”的问题
在小数除法里，学生围绕“0”的计算错误是错误中的典型。根据对学生错误例子的搜集，我整理出五种属于“0”的问题。
1.被除数整数部分小于除数，不够除时，商0。例如：12.8÷16，有的学生按照整数的除法的方法计算，不看小数点，于是用128÷16，商成了8，出现错误。
2.被除数的位数小于除数，不够除时，商0，然后在被除数后面添0继续除。例如：1÷125，容易出现两种错误，一种是直接在被除数末尾添0就去除，另一种知道商0，但不是一位一位的去除，而是商0之后在被除数末尾添3个0就去除。
3.商中间“0”不占位。
在除法计算中，除到哪一位商就写在那一位的上面。在小数除法里，遇到不够除的时候学生急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。比如27.36÷9正确的商是3.04，而学生的错误答案是3.4。
4.扩大被除数末尾忘记添“0”。
我们运用商不变性质，将除数是小数的计算转化为除数是整数的计算。在这个转化过程中会遇到被除数数位不够，需在末尾添“0”的情况，而忘记添0就是常见错误。比如：9.8÷0.38会被转化成980÷38。
5.被除数末尾的“0”未移上去。
被除数是整数，除数是小数，扩大相同的倍数，被除数末尾有0的除法里，有时候会碰到除到末尾“0”的前一位就整除的情况。这时候，应该把末尾的一个0或者几个0移到商对应的末尾。比如114÷0。95正确的商是120，但在实际计算时学生发现除尽后就有种懈怠，还没把0写上去，就在横式后面写上了错误的得数“12”。
二、关于点的问题
在小數除法里，商不变性质的运用要通过移动小数点得到实现。计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，这也是学生容易出错的地方。
1.商的小数点应与被除数“后来”的小数点对齐即错点。很多学生刚开始练习的时候，容易漏掉商的小数点或将商的小数点与被除数“原来”的小数点对齐。如：0.988÷0.38，很多学生会算成0.26，而实际结果是2.6。
2.被除数的小数点移错。有的学生在计算中并未掌握好算理，在实际操作过程中学生将被除数和除数同时扩大不同的倍数，如：76.7÷0.59，一种是除数扩大100倍，被除数却没有没有扩大相同的倍数，小数点易错。做法就是：简单地去掉两个数的小数点，以达到“转化”成整数除法的目的。
3.商的小数点忘点。在小数除法第一课时里，掌握算理是教学的重难点，也就是“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”的解释。经过说算理总结计算方法，学生已经掌握“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这个计算方法。学了小数除以小数以后，这个商的小数点的确定就给中下水平的学生带来了困难。练习中，商的小数点忘记点等问题。例如：13.8÷1.5=92。
三、具体计算过程中存在的问题
在除数和被除数同时扩大相同的倍数以后，算式已经转化为一个数除以整数，余下的计算过程其实就是一些较简单的乘除法和减法。但是，越在简单的加减乘除计算中，学生因为习惯、注意力等因素就越容易导致计算错误。
1.基本口算出错。
低年级学习的口算包括20以内加减法、100以内加减法、表内乘除法和乘加口算，它们是四则混合运算的基础，但实际的除法计算过程中就是这些最基本的计算反倒是让学生掉以轻心，导致计算错误。比如：熟悉的“三七二十一”在计算中变成了“三七二十九”，“9加6等于15”可是写下来却是“14”。
2.过程中的余数比除数大。
“余数要比除数小”是学生在初学“有余数的除法”时得出的总结。在除法计算相对熟练以后，在五年级的学生脑海里不再突出，问题也就随之而来：余数比除数大，却也接着再除。
3.题目迁移错误
五年级的学生已经拥有一定的数感，就好比如看见“25×4”马上说出“100”来，不用怎样的思考。熟悉的数字加上以往的计算经验，却也牵出错误来。比如：72.72÷9正确的计算结果是8.08，一部分学生的计算结果是8.8。
四、书写过程中存在的问题。
在小数除法计算中，有些计算过程和结果都正确，但不能得分，出现这种情况的原因就是：抄错数、丢数。有些同学在计算时容易把题目抄错，横式是正确的，列竖式时就改变原来的一个数字，导致计算错误。计算四则运算时丢数的现象时有发生。从竖式上的商到横式后面的商，商被错抄；有的甚至把验算时竖式里的得数，当成本来算式的得数写在横式后面，竖式计算正确却不写横式的答案，这些都是学生在书写中最常见的错误类型。
五、结语
总之，小数除法这部分教学的重难点较多，题型变化也多，所以学生出错率也高，教师只有潜心钻研教材，精心设计教学，准确把握学生的学情，才能更好的进行教学活动，让学生更好的掌握本单元知识。
【参考文献】
【1】吴翀键. 小数除法计算中常见的错误类型分析及教学对策[J]. 新课程（上）， 2017（11）：173-173.
【2】邱善学. 小数除法计算错误率高的原因的研究[J]. 小作家选刊， 2017（25）.