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1995年江泽民在全国科技大会上指出：“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”创新理论认为创新思维是整个创新活动的关键，是创新能力的核心，而发散性思维是创新思维的主要内容。培养和挖掘学生的发散性思维能力，对培养出新时代所需要的创新性人才是至关重要的。在高中阶段，学生的身心发展既具有儿童期的特点又具有成熟期的特点，是发散性思维发展的黄金时期。发散性思维的培养是提高人的思维能力的重要因素，而数学又是锻炼思维的体操，因此，本文从数学思维活动的角度，对学生在高中数学学习阶段发散性思维培养的影响因素进行探究，并给出一些相关的教学建议。
一、发散性思维的含义
所谓的发散性思维，是指不严密的非逻辑性思维，又称为“求异思维”，是一种不落俗套、广开思路、多方向、多角度思考，以寻求问题多种解决方案的思维方式。发散思维在思维方向上具有逆向性、横向性和多向性，在思维内容上具有流畅性、灵活性、独创性和开放性。这就要求学生必须开动脑筋，深入思考，通过自身具备的解题经验分析问题、独立地寻求解决问题的不同思路和方法。促进高中生发散性思维的发展有助于培养学生勇于创新的科学精神，发展思维的独创性，让学生在解题过程中养成求不同、求简捷、求优美、求创新的好习惯。
二、发散性思维培养的影响因素
影响发散性思维活动的因素有很多，本文主要从教育环境、教师、学生这三方面进行探究。
1.教育环境的影响因素
发散性思维的发展受到教育环境的影响，教育环境受传统文化的制约，中国的学生普遍缺少独立性及探索精神的培养，这成为限制孩子创造性发展的重要因素。在我国的传统文化中，儒家思想是主流思想，虽有积极的方面，但也有消极的方面，由于强调个体服从群体，思想的统一，压抑了人的个性，丧失了个体的自主性和创造性，不敢发表自己不同的声音，迷信权威，这些都严重的束缚了学生学习的主动性和发散性思维的发展。
2.教师的影响因素
数学教学中，不可否认有的老师对题型及公式的总结已经提炼到简洁精准的程度，强调掌握知识结论及解题技巧，不够重视对数学原理的认识与理解，如此牺牲学生对数学学习的兴趣和独立思考的能力，忽视知识的发生、发展的过程，最终只会让学生的创造性思维遭到扼杀，影响了学生发散性思维的发展，导致学生的积极性和主动性较差，对新事物缺乏好奇心，丧失进一步深入学习、理解和思考的主观能动性。
教育部教育司司长吴岩表示，我国的教育进入大众化后期，终身学习、灵活的学习制度将成常态。数学知识的广度扩展需要有一个专业性方向的深度积累、数学思想的深度理解、数学知识的广度积累、解题能力的高度提升，当深入到一定的阶段后，又需要有更加广度的知识来支撑，到了这个阶段会发现很多内容跟原来的实践总结很容易触类旁通，容易把原有疑惑的多个离散知识点融合起来，通过树形图建立起自己完整的知识体系，再学习任何新知识都相当容易，也就不会遇到太多太大的困难和障碍。
3.学生的影响因素
首先，有学者认为，人的大脑具有四种功能：感受功能、存储功能、判断功能和创造功能，而在多数的情况下人们较多地运用前三种功能，一般人仅仅运用了自己创造功能的15%左右。荣获1982年诺贝尔奖的美国心理、生理学博士斯佩里研究表明，左脑同抽象思维、象征性关系和细节的逻辑分析有关，右脑同形象思维、直觉和空间有关，因此，人的发散性思维的形成是左右脑协调作用的结果。
其次，由于数学本身的学科特点，很难直接激发起学生学习的兴趣，有畏难心理，也就无法调动良好的情感体验，养成良好的个性品质，很难体验到数学学习的成就感。缺乏整理知识、检查作业、优化解题、反思错误等意识，对老师的依赖性较强。
再者，学生自身对发散性思维的发展缺乏认识。发散性思维的过程主要有发现问题和解决问题两个方面，在长期的思维实践中，会形成自己所熟练的、模式化的思考方式，这就会产生思维定势。思维定势一方面会使人应用已掌握的方法迅速解决常规问题，另一方面也會因已有的方法而影响运用新的方法对具体问题进行分析，甚至得出错误结论，不利于学生产生广泛的联想，在一定程度上禁锢了学生的发散性思维。
三、教学建议
德国哲学家雅斯贝尔斯说过一段很美丽的话：“教育就是一棵树摇动一棵树，一朵云推动一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂”。在新课程标准中明确指出：“数学教学活动是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这就要求我们老师要善于激发学生的学习潜能，在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，通过“观察”“思考”“归纳”“探究”“反思”等栏目，鼓励学生大胆创新与实践，立足于学生思维的“最近发展区”加以正确的引导讨论和总结，切实改进学生的学习方式。
教是学的条件，教为学服务，学是根本，学是关键，学是核心。教师应转变学生的角色，从单纯知识的接受者，转变为知识的体验者、反思者、发现者和创造者，让学生真正的成为课堂的主人，让课堂成为学生展示自我的一个平台。给学生“自由、舒适、宽松”的学习空间，这是培养学生发散性思维不可或缺的外部环境条件。鼓励学生大胆质疑、大胆想象，欣赏学生的创意，对待学生的解法不能一概否定，共同研究，找寻疑难症结，对已经解决过的数学问题的也可以再加工，再反思。让反思成为一种习惯，课后反思、题后反思、考前、考后反思都能很好的帮助学生思考复杂问题，避免陷入学习的困境。
通过课后习题的一题多解、一题多议、一题多变等各种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维的发散。
本文系福建省“十三五”第一批中学数学学科教学带头人培养对象科研课题“高中生发散思维培养的案例研究”（编号：DTRSX2017040）阶段性研究成果。
一、发散性思维的含义
所谓的发散性思维，是指不严密的非逻辑性思维，又称为“求异思维”，是一种不落俗套、广开思路、多方向、多角度思考，以寻求问题多种解决方案的思维方式。发散思维在思维方向上具有逆向性、横向性和多向性，在思维内容上具有流畅性、灵活性、独创性和开放性。这就要求学生必须开动脑筋，深入思考，通过自身具备的解题经验分析问题、独立地寻求解决问题的不同思路和方法。促进高中生发散性思维的发展有助于培养学生勇于创新的科学精神，发展思维的独创性，让学生在解题过程中养成求不同、求简捷、求优美、求创新的好习惯。
二、发散性思维培养的影响因素
影响发散性思维活动的因素有很多，本文主要从教育环境、教师、学生这三方面进行探究。
1.教育环境的影响因素
发散性思维的发展受到教育环境的影响，教育环境受传统文化的制约，中国的学生普遍缺少独立性及探索精神的培养，这成为限制孩子创造性发展的重要因素。在我国的传统文化中，儒家思想是主流思想，虽有积极的方面，但也有消极的方面，由于强调个体服从群体，思想的统一，压抑了人的个性，丧失了个体的自主性和创造性，不敢发表自己不同的声音，迷信权威，这些都严重的束缚了学生学习的主动性和发散性思维的发展。
2.教师的影响因素
数学教学中，不可否认有的老师对题型及公式的总结已经提炼到简洁精准的程度，强调掌握知识结论及解题技巧，不够重视对数学原理的认识与理解，如此牺牲学生对数学学习的兴趣和独立思考的能力，忽视知识的发生、发展的过程，最终只会让学生的创造性思维遭到扼杀，影响了学生发散性思维的发展，导致学生的积极性和主动性较差，对新事物缺乏好奇心，丧失进一步深入学习、理解和思考的主观能动性。
教育部教育司司长吴岩表示，我国的教育进入大众化后期，终身学习、灵活的学习制度将成常态。数学知识的广度扩展需要有一个专业性方向的深度积累、数学思想的深度理解、数学知识的广度积累、解题能力的高度提升，当深入到一定的阶段后，又需要有更加广度的知识来支撑，到了这个阶段会发现很多内容跟原来的实践总结很容易触类旁通，容易把原有疑惑的多个离散知识点融合起来，通过树形图建立起自己完整的知识体系，再学习任何新知识都相当容易，也就不会遇到太多太大的困难和障碍。
3.学生的影响因素
首先，有学者认为，人的大脑具有四种功能：感受功能、存储功能、判断功能和创造功能，而在多数的情况下人们较多地运用前三种功能，一般人仅仅运用了自己创造功能的15%左右。荣获1982年诺贝尔奖的美国心理、生理学博士斯佩里研究表明，左脑同抽象思维、象征性关系和细节的逻辑分析有关，右脑同形象思维、直觉和空间有关，因此，人的发散性思维的形成是左右脑协调作用的结果。
其次，由于数学本身的学科特点，很难直接激发起学生学习的兴趣，有畏难心理，也就无法调动良好的情感体验，养成良好的个性品质，很难体验到数学学习的成就感。缺乏整理知识、检查作业、优化解题、反思错误等意识，对老师的依赖性较强。
再者，学生自身对发散性思维的发展缺乏认识。发散性思维的过程主要有发现问题和解决问题两个方面，在长期的思维实践中，会形成自己所熟练的、模式化的思考方式，这就会产生思维定势。思维定势一方面会使人应用已掌握的方法迅速解决常规问题，另一方面也會因已有的方法而影响运用新的方法对具体问题进行分析，甚至得出错误结论，不利于学生产生广泛的联想，在一定程度上禁锢了学生的发散性思维。
三、教学建议
德国哲学家雅斯贝尔斯说过一段很美丽的话：“教育就是一棵树摇动一棵树，一朵云推动一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂”。在新课程标准中明确指出：“数学教学活动是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这就要求我们老师要善于激发学生的学习潜能，在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，通过“观察”“思考”“归纳”“探究”“反思”等栏目，鼓励学生大胆创新与实践，立足于学生思维的“最近发展区”加以正确的引导讨论和总结，切实改进学生的学习方式。
教是学的条件，教为学服务，学是根本，学是关键，学是核心。教师应转变学生的角色，从单纯知识的接受者，转变为知识的体验者、反思者、发现者和创造者，让学生真正的成为课堂的主人，让课堂成为学生展示自我的一个平台。给学生“自由、舒适、宽松”的学习空间，这是培养学生发散性思维不可或缺的外部环境条件。鼓励学生大胆质疑、大胆想象，欣赏学生的创意，对待学生的解法不能一概否定，共同研究，找寻疑难症结，对已经解决过的数学问题的也可以再加工，再反思。让反思成为一种习惯，课后反思、题后反思、考前、考后反思都能很好的帮助学生思考复杂问题，避免陷入学习的困境。
通过课后习题的一题多解、一题多议、一题多变等各种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维的发散。
本文系福建省“十三五”第一批中学数学学科教学带头人培养对象科研课题“高中生发散思维培养的案例研究”（编号：DTRSX2017040）阶段性研究成果。