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[摘 要]小学生的数学学习并不能简单地从概念到概念，从文字到文字，更多的是依赖经验、直觉、感受。对于操作、游戏、画图等方式方法而言，“感觉”更为隐蔽，更具个体性。结合实际案例来阐释教学中如何帮助学生带着“感觉”学数学，才能真正地让“感觉”成为一种学习方式。
[关键词]感觉 图形与几何 学习方式 小学数学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-006
2011年课程改革以后，“图形与几何”板块内容的编排思路调整为“立体——平面——立体”，于是，各大版本教材大多在一年级上学期学习立体图形，要求学生直观地认识长方体、正方体、圆柱和球，充分感受这四种几何形体的特征，能够辨认这些形体的立体图形，正确地说出它们的名称。
这是学生小学阶段第一次认识立体几何图形，在没有点、线、面等知识“垫底”的情况下，如何基于一年级学生的实际来认识物体和立体图形呢？我以为，最基本的生活经验是不可缺少的，同时更要调动学生的多种感官，让“感觉”参与到学习中来，不断地引导他们从直觉走向判断，从直观走向抽象，在整体中认识个体，在感性中孕育理性，发展空间观念，提升数学能力。
一、联系生活，唤起经验，归类整理
课前，教师准备生活中常见的长方体、正方体、圆柱、球的实物若干。课始，让学生一一辨认，说出它们的实物名称。
师：这些物品大家都很熟悉，我们再来看看它们的模样。有形状相同的吗？将形状相同的物品放到一起。
请几名学生合作完成后交流分类情况。
师（提示）：这些物品看起来数量蛮多的，经过分类，也只有四种。学会分类真好！
【解读】将物品按形状进行分类，在立体图形认识的教学案例中频频出现，但以往的教学通常只是教师简单地判断学生有没有正确归类。本环节突出了分类的好处——化繁为简、变乱为序，而对这种好处的感受又是通过视觉上多与少、乱与序的反差加以凸显。当然，分类的价值不仅仅是将图形、数等进行简单的分类，更重要的是通过分类的数学活动，让学生经历比较、辨别的过程，了解长方体、正方体、圆柱、球的本质属性和非本质属性，从而对数学概念在直觉上有更加清晰的把握。
二、按形取名，顾名思义，促进感知
师（对照分类好的长方体，让学生根据特征取名。在交流各种取名的想法后，指出）：像这种形状的叫“长方体”。（出示带拼音的“长方体”名称和立体图形，贴在黑板上）
师：说一说，“长方体”这个名取得好不好？（依次为“正方体”“圆柱”“球”取名，并出示名称和相应的立体图形）
师：接下来进入“卸货”小游戏。超市运来了一批货物，你能按照形状把它们放到货物箱里吗？
（生到讲台前进行电脑操作，根据生的操作情况，电脑自动用三～五个大拇指分层评价）
【解读】成功地进行物品的分类后，教者没有满足于直接告诉学生哪一类物品叫做什么形状，而是让学生选择合适的名字。这个环节看似没有必要，实质上很有韵味。“这个名字取得好不好？”正好能引发学生的又一次思考，在比较中甄别每一类物品的形状特征，提升学生的思考水平。“卸货”游戏既检查学生对四种形体的认识成果，也强化了“物”与“图”的关联。
三、摸物辨形，儿歌总结，强化理解
学生分小组做“摸物辨形”游戏。
（1）请你从袋子里摸出一个球体。说一说：怎么一下子就摸到了球？为什么没把圆柱给摸出来？
（2）请你再从布袋里摸出一个正方体。说一说：怎么一下子就摸到了正方体？为什么没把长方体给摸出来？
游戏小结：四种形体各有特征。有一首儿歌就是说它们的特征，咱们一起来边说儿歌、边做动作、边“对号入座”，说说每句话各讲的是谁。（课件出示：图形儿歌）
小朋友，看仔细，图形里面有秘密。
正正方方六张脸，平平滑滑都一样。
长长方方一物体，稳稳当当随处见。
两头圆圆中间直，躺下身来来回滚。
圆圆鼓鼓小淘气，滚动起来不费力。
【解读】这个环节的操作与前一次“卸货”游戏比较，前一次操作的对象是电脑上的图片，而这里操作的是触手可及的实物模型。从袋子里摸出规定形状的模型，同样不能满足于结果正确，要让学生辩证地思考：“怎么一下子就摸到了正方体？为什么没把长方体给摸出来？”由此，学生就要思考人体在直接接触长方体和正方体时感觉的不同，从而把这种感觉用数学的语言表达出来。与长方体和正方体相对应，另一组可比较的对象就是圆柱和球。这里，也可以把长方体和圆柱进行比较，让“触觉”成为学习的好帮手。学生跟着教师一边念儿歌，一边做动作，不但可以调节课堂气氛，将常见的四种立体图形的特征与肢体语言巧妙地相结合，还可以以强化正确的认识。
四、拼搭积木，看图数形，升华认识
（1）动手操作：拿一个长方体、一个正方体、一个圆柱、一个球搭成一座奇妙的房子。
请两名学生在讲台上搭，并比较他们搭的异同。
重点引导：圆柱只能将平的那一面横着放，球只能放在最上面；圆柱和球都可以滚，但圆柱是两个方向滚，球是到处滚；球体可以放在最下面，只要找准中心（如杂技踩球）。
（2）如图，数一数。
说明：这道习题作为静态图片印在练习纸上提供给学生练习，学生很容易将隐藏在图片后面、下面的正方体遗漏而不参加计数。事实上，图形中最下方的两个圆柱体是最容易遗漏的。针对这种情况，可以将本图做成flash动画，让学生可以通过拖动图中任意一个形体的方式查看自己的判断正确与否，印证自己的感觉准不准。
【解读】拼搭积木的活动中，教者安排了两次思考，分别在操作前和操作后。操作之前的思考目的是引导学生想象：在限制材料和拼搭方法的情况下，如何发挥自己的创意。而操作之后的思考则是，同样是搭建奇妙的房子，为什么都将球放在最上面？如果球放在中间或最下面会是什么情形？执果索因，开放联想，可以进一步强化对原有认知的理解，提升学习水平，促进认知结构的形成，从而进入新的学习境地。在此基础上，教师借助杂技演员的图片向学生解释：只要找准中心，圆柱和球并非一定要放在顶层。同时，教师还可以向学生说明这里的操作受到材料的限制，真正在现实建筑中，借助钢筋等工具，球和圆柱的位置也不是固定的。这样的操作就不仅仅有表面的“温度”，更有思维的缜密性和深度。
回顾整节课的教学，紧密联系学生的生活经验，又充分遵从一年级学生的学习特点，特别是调动了学生的眼、手、口、脑协同作用，让视觉、触觉、直觉等“感觉”直接参与知识的产生、发展、成型、应用的全过程中，给低年级的空间与图形板块教学带来了很好的启示。
在词典上，“感觉”是指人脑对直接作用于感觉器官的客观事物个别属性的反应和感官系统的察觉情况，处于人的心理活动的最基础层次，但这并不表示“感觉”的功能小、价值低。事实上，感觉也是脑、感官、神经系统联合作用的结果。特别是在小学低年级学生的数学学习中，很多概念没有给出也不需要给出明确的界定，学生对数学知识的掌握仅限于初步的了解、直观的感知、简单的应用，然后形成基本的判断、“朴素”的认识。对于操作、游戏、画图等方式方法而言，“感觉”更为隐蔽，更具个体性，从这一角度来看，带着“感觉”学数学，既是对儿童数学学习规律的顺应与服从，也是数学教学改革的一个努力方向。
（责编 金 铃）
[关键词]感觉 图形与几何 学习方式 小学数学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-006
2011年课程改革以后，“图形与几何”板块内容的编排思路调整为“立体——平面——立体”，于是，各大版本教材大多在一年级上学期学习立体图形，要求学生直观地认识长方体、正方体、圆柱和球，充分感受这四种几何形体的特征，能够辨认这些形体的立体图形，正确地说出它们的名称。
这是学生小学阶段第一次认识立体几何图形，在没有点、线、面等知识“垫底”的情况下，如何基于一年级学生的实际来认识物体和立体图形呢？我以为，最基本的生活经验是不可缺少的，同时更要调动学生的多种感官，让“感觉”参与到学习中来，不断地引导他们从直觉走向判断，从直观走向抽象，在整体中认识个体，在感性中孕育理性，发展空间观念，提升数学能力。
一、联系生活，唤起经验，归类整理
课前，教师准备生活中常见的长方体、正方体、圆柱、球的实物若干。课始，让学生一一辨认，说出它们的实物名称。
师：这些物品大家都很熟悉，我们再来看看它们的模样。有形状相同的吗？将形状相同的物品放到一起。
请几名学生合作完成后交流分类情况。
师（提示）：这些物品看起来数量蛮多的，经过分类，也只有四种。学会分类真好！
【解读】将物品按形状进行分类，在立体图形认识的教学案例中频频出现，但以往的教学通常只是教师简单地判断学生有没有正确归类。本环节突出了分类的好处——化繁为简、变乱为序，而对这种好处的感受又是通过视觉上多与少、乱与序的反差加以凸显。当然，分类的价值不仅仅是将图形、数等进行简单的分类，更重要的是通过分类的数学活动，让学生经历比较、辨别的过程，了解长方体、正方体、圆柱、球的本质属性和非本质属性，从而对数学概念在直觉上有更加清晰的把握。
二、按形取名，顾名思义，促进感知
师（对照分类好的长方体，让学生根据特征取名。在交流各种取名的想法后，指出）：像这种形状的叫“长方体”。（出示带拼音的“长方体”名称和立体图形，贴在黑板上）
师：说一说，“长方体”这个名取得好不好？（依次为“正方体”“圆柱”“球”取名，并出示名称和相应的立体图形）
师：接下来进入“卸货”小游戏。超市运来了一批货物，你能按照形状把它们放到货物箱里吗？
（生到讲台前进行电脑操作，根据生的操作情况，电脑自动用三～五个大拇指分层评价）
【解读】成功地进行物品的分类后，教者没有满足于直接告诉学生哪一类物品叫做什么形状，而是让学生选择合适的名字。这个环节看似没有必要，实质上很有韵味。“这个名字取得好不好？”正好能引发学生的又一次思考，在比较中甄别每一类物品的形状特征，提升学生的思考水平。“卸货”游戏既检查学生对四种形体的认识成果，也强化了“物”与“图”的关联。
三、摸物辨形，儿歌总结，强化理解
学生分小组做“摸物辨形”游戏。
（1）请你从袋子里摸出一个球体。说一说：怎么一下子就摸到了球？为什么没把圆柱给摸出来？
（2）请你再从布袋里摸出一个正方体。说一说：怎么一下子就摸到了正方体？为什么没把长方体给摸出来？
游戏小结：四种形体各有特征。有一首儿歌就是说它们的特征，咱们一起来边说儿歌、边做动作、边“对号入座”，说说每句话各讲的是谁。（课件出示：图形儿歌）
小朋友，看仔细，图形里面有秘密。
正正方方六张脸，平平滑滑都一样。
长长方方一物体，稳稳当当随处见。
两头圆圆中间直，躺下身来来回滚。
圆圆鼓鼓小淘气，滚动起来不费力。
【解读】这个环节的操作与前一次“卸货”游戏比较，前一次操作的对象是电脑上的图片，而这里操作的是触手可及的实物模型。从袋子里摸出规定形状的模型，同样不能满足于结果正确，要让学生辩证地思考：“怎么一下子就摸到了正方体？为什么没把长方体给摸出来？”由此，学生就要思考人体在直接接触长方体和正方体时感觉的不同，从而把这种感觉用数学的语言表达出来。与长方体和正方体相对应，另一组可比较的对象就是圆柱和球。这里，也可以把长方体和圆柱进行比较，让“触觉”成为学习的好帮手。学生跟着教师一边念儿歌，一边做动作，不但可以调节课堂气氛，将常见的四种立体图形的特征与肢体语言巧妙地相结合，还可以以强化正确的认识。
四、拼搭积木，看图数形，升华认识
（1）动手操作：拿一个长方体、一个正方体、一个圆柱、一个球搭成一座奇妙的房子。
请两名学生在讲台上搭，并比较他们搭的异同。
重点引导：圆柱只能将平的那一面横着放，球只能放在最上面；圆柱和球都可以滚，但圆柱是两个方向滚，球是到处滚；球体可以放在最下面，只要找准中心（如杂技踩球）。
（2）如图，数一数。
说明：这道习题作为静态图片印在练习纸上提供给学生练习，学生很容易将隐藏在图片后面、下面的正方体遗漏而不参加计数。事实上，图形中最下方的两个圆柱体是最容易遗漏的。针对这种情况，可以将本图做成flash动画，让学生可以通过拖动图中任意一个形体的方式查看自己的判断正确与否，印证自己的感觉准不准。
【解读】拼搭积木的活动中，教者安排了两次思考，分别在操作前和操作后。操作之前的思考目的是引导学生想象：在限制材料和拼搭方法的情况下，如何发挥自己的创意。而操作之后的思考则是，同样是搭建奇妙的房子，为什么都将球放在最上面？如果球放在中间或最下面会是什么情形？执果索因，开放联想，可以进一步强化对原有认知的理解，提升学习水平，促进认知结构的形成，从而进入新的学习境地。在此基础上，教师借助杂技演员的图片向学生解释：只要找准中心，圆柱和球并非一定要放在顶层。同时，教师还可以向学生说明这里的操作受到材料的限制，真正在现实建筑中，借助钢筋等工具，球和圆柱的位置也不是固定的。这样的操作就不仅仅有表面的“温度”，更有思维的缜密性和深度。
回顾整节课的教学，紧密联系学生的生活经验，又充分遵从一年级学生的学习特点，特别是调动了学生的眼、手、口、脑协同作用，让视觉、触觉、直觉等“感觉”直接参与知识的产生、发展、成型、应用的全过程中，给低年级的空间与图形板块教学带来了很好的启示。
在词典上，“感觉”是指人脑对直接作用于感觉器官的客观事物个别属性的反应和感官系统的察觉情况，处于人的心理活动的最基础层次，但这并不表示“感觉”的功能小、价值低。事实上，感觉也是脑、感官、神经系统联合作用的结果。特别是在小学低年级学生的数学学习中，很多概念没有给出也不需要给出明确的界定，学生对数学知识的掌握仅限于初步的了解、直观的感知、简单的应用，然后形成基本的判断、“朴素”的认识。对于操作、游戏、画图等方式方法而言，“感觉”更为隐蔽，更具个体性，从这一角度来看，带着“感觉”学数学，既是对儿童数学学习规律的顺应与服从，也是数学教学改革的一个努力方向。
（责编 金 铃）