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《小学的四则运算》是在学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及简单的小数加、减法的基础上进行教学的。通过本单元教学,要让学生系统的理解和掌握四则运算的意义的计算法,则是为了学习整数小数混合运算做准备。由于小数四则运算在生产和生活中以及进一步学习中都在广泛的应用。
一、打好基础,促进迁移
小数与整数有着紧密的联系,小数加减除法的意义和整数加减除法的意义完全相同;小数乘法的意义和整数乘法的意义不完全相同,当乘数是整数,它的意义和整数乘法的意义相同;当乘数是小数时,是求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……这是乘法意义的扩展。小数加减乘除法的计算和整数加减乘除法的计算基本相同,所不同的只是处理小数点的问题。
因此,教学中要注意复习巩固整数四则运算的有关知识,特别是学生对整数四则运算计算方法的掌握和计算的熟练程度较好,教学小数四则运算的计算方法,只需要处理好小数点的问题的就可以了;这方面的基础不好,教学小学四则运算的计算方法是既安排解决小数点问题有安排解决计算中的问题,这样就会增加教学难度,影响教学进度和效果。
二、讲清算理,理解识记
所谓算理,是指实施某种计算方法的依据和道理,学生只有明确了算理,才能既知其然,也知其所以然。理解识记某一种计算方法,为了使学生明确算理,教学中常用操作实验、转化、推理等方法。七册教材主要作用后两种方法。
1、转化法。转化就是在一定的条件下将教学的一种表现形式变为另一种表现。例如:小数乘法的计算法则的教学,就是根据因数变化引起的积变化规律和小数位置移动引起小数大小变化的规律,先将小数乘法转化为整数乘法计算,再将整数乘法得的积转化为原来数乘得的积教学中要注意转化的过程。
转化是教学中常用的方法,本册教材除了小数乘除法运用转化法外,还有作用个数的变换,把小数加减法转化为整数加减法,作用“商不变”的性质把除数是小数的转化为除数是整数的除法。教学中要注意培养学生的转化意识,明确转化方向,将未知数转化为已知。
2、推理法。有些知识的教学,既可以用转化的方法,也可以用推理的方法。如小数加减法计算法则的推导,小数和整数都是十进制数,计算整数加减法要把相同数位上的数对齐,计算小数加减法也应该把相同数位上的数对齐,即使用同一种方法,也有许许多多不同的具体作法,如把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法,课本上就列举了两种转化的方法。教学中既要鼓励学生用多种方法探究新知识,以激发其创造性思维,也要突出教学重点,让学生掌握最基本的方法。
三、引导观察总结法则
在教学生小数加、减、乘、除法,要引导学生认识到它们的普遍性,既从特例中发现出带规律性的东西。由个别到一般,把发现的规律用语言表达出来,归纳出计算法则。如通过观察小数加减法竖式,发现只要把小数点对齐了,就是把小数的相同数位对齐了,从而得到小数加减法的计算法则,通过现实小数乘法竖式,发现积的小数数位都等于两个因数小数位数的和,从而得到小数乘法的计算法则等,在学生观察发现的过程中,教师在进行必要的指导,但这种指导不能过于具体,越具体学生独立发现的成分就越少,不利于培养学的能力。
四、指导计算,培养能力
小数四则运算的能力是学生必须具备的基本能力,在总结出计算法则之后,要及时引导学生作用法则指导计算,通过各种形式的联系使学生巩固知识,逐步形成能力,发展思维。
1、加强口算练字,结合教学内容组织相应的口算练习,巩固计算法则的口算,用简便方法计算的口算等。
2、围绕重点组织练习。如小数乘法重点联系确定积的小数点的位置:除数是小数的除法重点练习把它转化为除数是整数的除法这一步等,这类联系针对性强,有利于学生对新知识的接受和强化,也可以节省教学时间。
3、由展开到压缩,计算法则的掌握过程,是从展开的详尽的思维活动过度到压缩的省略的思维活动的过程,熟练后逐步减少某些中间环节压缩思维过程。
4、注意把同一个知识运用于不同的情景,如除数是小数的除法关键是根据“商不变”的性质将它转化为除数是整数的除法。设计各种类型的题让学生练习。
5、灵活选择计算方法,教材注意教给学生多种计算方法,以培养学生灵活计算的能力,并告诉学生能口算的口算能简算的简算,从而拓展学生的思维。
一、打好基础,促进迁移
小数与整数有着紧密的联系,小数加减除法的意义和整数加减除法的意义完全相同;小数乘法的意义和整数乘法的意义不完全相同,当乘数是整数,它的意义和整数乘法的意义相同;当乘数是小数时,是求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……这是乘法意义的扩展。小数加减乘除法的计算和整数加减乘除法的计算基本相同,所不同的只是处理小数点的问题。
因此,教学中要注意复习巩固整数四则运算的有关知识,特别是学生对整数四则运算计算方法的掌握和计算的熟练程度较好,教学小数四则运算的计算方法,只需要处理好小数点的问题的就可以了;这方面的基础不好,教学小学四则运算的计算方法是既安排解决小数点问题有安排解决计算中的问题,这样就会增加教学难度,影响教学进度和效果。
二、讲清算理,理解识记
所谓算理,是指实施某种计算方法的依据和道理,学生只有明确了算理,才能既知其然,也知其所以然。理解识记某一种计算方法,为了使学生明确算理,教学中常用操作实验、转化、推理等方法。七册教材主要作用后两种方法。
1、转化法。转化就是在一定的条件下将教学的一种表现形式变为另一种表现。例如:小数乘法的计算法则的教学,就是根据因数变化引起的积变化规律和小数位置移动引起小数大小变化的规律,先将小数乘法转化为整数乘法计算,再将整数乘法得的积转化为原来数乘得的积教学中要注意转化的过程。
转化是教学中常用的方法,本册教材除了小数乘除法运用转化法外,还有作用个数的变换,把小数加减法转化为整数加减法,作用“商不变”的性质把除数是小数的转化为除数是整数的除法。教学中要注意培养学生的转化意识,明确转化方向,将未知数转化为已知。
2、推理法。有些知识的教学,既可以用转化的方法,也可以用推理的方法。如小数加减法计算法则的推导,小数和整数都是十进制数,计算整数加减法要把相同数位上的数对齐,计算小数加减法也应该把相同数位上的数对齐,即使用同一种方法,也有许许多多不同的具体作法,如把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法,课本上就列举了两种转化的方法。教学中既要鼓励学生用多种方法探究新知识,以激发其创造性思维,也要突出教学重点,让学生掌握最基本的方法。
三、引导观察总结法则
在教学生小数加、减、乘、除法,要引导学生认识到它们的普遍性,既从特例中发现出带规律性的东西。由个别到一般,把发现的规律用语言表达出来,归纳出计算法则。如通过观察小数加减法竖式,发现只要把小数点对齐了,就是把小数的相同数位对齐了,从而得到小数加减法的计算法则,通过现实小数乘法竖式,发现积的小数数位都等于两个因数小数位数的和,从而得到小数乘法的计算法则等,在学生观察发现的过程中,教师在进行必要的指导,但这种指导不能过于具体,越具体学生独立发现的成分就越少,不利于培养学的能力。
四、指导计算,培养能力
小数四则运算的能力是学生必须具备的基本能力,在总结出计算法则之后,要及时引导学生作用法则指导计算,通过各种形式的联系使学生巩固知识,逐步形成能力,发展思维。
1、加强口算练字,结合教学内容组织相应的口算练习,巩固计算法则的口算,用简便方法计算的口算等。
2、围绕重点组织练习。如小数乘法重点联系确定积的小数点的位置:除数是小数的除法重点练习把它转化为除数是整数的除法这一步等,这类联系针对性强,有利于学生对新知识的接受和强化,也可以节省教学时间。
3、由展开到压缩,计算法则的掌握过程,是从展开的详尽的思维活动过度到压缩的省略的思维活动的过程,熟练后逐步减少某些中间环节压缩思维过程。
4、注意把同一个知识运用于不同的情景,如除数是小数的除法关键是根据“商不变”的性质将它转化为除数是整数的除法。设计各种类型的题让学生练习。
5、灵活选择计算方法,教材注意教给学生多种计算方法,以培养学生灵活计算的能力,并告诉学生能口算的口算能简算的简算,从而拓展学生的思维。