摘 要：地球物理学是利用数学和物理的基础方法解决地质问题的学科。因此，数理基础理论知识对地球物理专业至关重要。本文以地震三维波动方程为例，示范如何实现由数理基础到地球物理专业知识的自然过渡。
　　关键词：地球物理；基础理论；专业知识
　　一、引言
　　地震波是震源释放出的巨大能量造成震源附近的地质体发生剧烈的弹性形变，由此产生地震波的震源，由震源出发向外四周辐射能量，以弹性波的形式向外传播。因此，地震勘探研究的实质就是研究地震波在地层传播的规律，即地震弹性波在地层中传播的数学表达式：地震波的波动方程。这在教学过程中是个难点，也是重点。本文从最基本的牛顿第二定律出发，利用岩石弹性参数，详细介绍地震三维波动方程的推导。
　　二、基本数理规律
　　对于牛顿第二定律，学生都非常熟悉。由牛顿第二定律可以知道，物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比，加速度的方向跟作用力的方向相同。在学生明白之后，逐步把它引入到专业知识上。因此，课程从最基本的牛顿第二定律出发，研究地震波动方程，这样学生就非常容易接受了。例如：在地層任意取一个微小的立方体，暂时仅考虑x方向，我们对微小立方体进行受力分析。假设地层密度是ρ，前后面应力分别是σ（x， t）和σ（x+?x， t），x方向面元面积为dA，把他们的关系写成最基本的牛顿第二定律。接下来利用岩石弹性物理量，把公式展开，描述成弹性变量间之间的关系。其中，σxx是岩石沿x方向应力；exx是岩石沿x方向应变；θ是体应变。考虑体应变与线应变存在的关系，且在仅考虑x方向的条件下，我们会得到一个公式的变形。最后考虑矢量的三个方向，把上述公式写为三个分式子，就得到了地震波三维波动方程。在教学过程中要注意的是，地球物理学课程内容涉及四方面的知识教学：地球物理概念的定义和理解，地球物理现象的观测和描述，地球物理理论公式的建立，地球物理资料的处理和解释。要达到好的教学效果，就要针对课程内容涉及的不同部分做出相应的教学设计，围绕“优化教学效果、实现教学目标”选择教学方法与手段：第一，地球物理概念的定义和理解部分，采用多媒体教学课件，并配合自主学习、课堂讨论来加深学生对地球物理学知识的理解和对地球物理问题的思考。第二，地球物理现象的观测和描述部分，主要采用多媒体教学，讲课中穿插实践实习过程。采取现场参观、实际操作地球物理仪器等方式，掌握如何对地球物理现象进行观测。第三，对于理论公式部分，以板书为主，以多媒体课件为辅。在此过程中，兼顾互动的教学法和启发式教学方法，适时地提出问题，引导学生跟随清晰的思路，做到教学与学习互动，既活跃了课堂气氛，又提高了教学效果。第四，地球物理资料的处理和解释办法，采用研讨式的教学形式，并且教师要有计划、有目的地命题，指导学生进行讨论，加深学生对理论知识的理解，同时加强思考与技能训练，达到提高学生认识和解决实际问题能力的目的。
　　三、实验教学
　　实验教学在大学教学中一直扮演着重要的角色，是培养学生实践能力、创造能力的主要手段，对人才培养起到举足轻重的作用。它是联系理论教学与实际应用的桥梁，也是加深理解基础理论的重要手段。应用地球物理学专业应根据自身特点，设计有针对性的实验内容，注重知识的传授，侧重能力培养和素质提高。同时，根据不同专业的学生以及其基础，设计不同层次的实验内容，通过基本方法技能训练、地球物理场性质认识、地球物理信息处理和认识等内容，加深学生对地球物理专业知识的理解。
　　四、结论和建议
　　地球物理中基本定律和原理的根源都可以追踪到最为基本的物理理论。面对抽象复杂的地球物理问题，教师可以从最基本的物理理论出发，详细地介绍来源过程。由于学生的高中物理知识扎实牢固，从高中物理入手，他们更容易接受。在详细推导过程中，尽管知识来源于高中物理，但其中知识大多是大学数学、物理、数理方程和场论。此外，教师肩负教学实施的具体环节，在既定的课程标准、教材内容、评价体系等现实条件下，如何调动学生的积极性，使学生参与到教学活动，需要教师有自己过硬的本领。因此，教师加强自身对数学、物理和场论等方面的知识是实施该方法的前提。
　　注：本文由中国矿业大学教学改革项目（2015QN13）支持。