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[期刊论文] 作者：商妮娜,
来源：山西矿业学院学报 年份：1997
给出带有分布参数系统的能控性，从而推广了Ｐ．Ｃ．Ｐａｒｋｓ的结果。...
[期刊论文] 作者：商妮娜, 秦惠增,,
来源：数值计算与计算机应用 年份：2015
本文考虑了基本初等函数的高精度快速算法问题.首先讨论与Bernoulli数B2n或Euler数E2n相关的基本初等函数（如tanx、secx、tanhx等）的幂级数展开问题,并给出相应的幂级数展开式...
[期刊论文] 作者：商妮娜, 秦惠增,,
来源：山东理工大学学报(自然科学版) 年份：2006
对于非线性常微分方程一般不存在解析解,但是通过数值方法发现,有些非线性常微分方程的振荡渐近解是有规律的.因此,可以用最小二乘法等方法对这些数值解拟合出渐近解,在此基...
[期刊论文] 作者：秦惠增,商妮娜,
来源：山东理工大学学报：自然科学版 年份：2004
近年来关于Painlevé方程解的渐近性态有了许多结果,但对第四类Painlevé y'=y′2/2y+3/2y3+4xy2+2(x2-α)y+β/y方程解的渐近性态的研究并不多.给出一类振荡渐...
[期刊论文] 作者：商妮娜,秦惠增,
来源：山东理工大学学报：自然科学版 年份：2004
对线性双曲型偏微分算子P(u)=utt+2bo(t)ut+c0(t)u-△u-2∑bi(x)ux-c(x)u,给出Hadamard基本解按测地距离展开的系数Ek(t,x;s,y)(k=0,1,2,…)与P(u)的系数较直接的关系,从而以...
[期刊论文] 作者：秦惠增,商妮娜,
来源：山东理工大学学报：自然科学版 年份：2004
首先对Painleve方程求出数值解，然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解，对最佳渐近解的表达式形式，用谐波平衡法方法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系．先前用此方法已对第三、四类......
[期刊论文] 作者：商妮娜,秦惠增,
来源：山东理工大学学报：自然科学版 年份：2004
通过数值方法，结合理论分析，给出了第三类Painleve方程y″=y''^2/y=y''/x+1/x(αy^2+β）+γy^3+δ/y。振荡渐近解的表达形式：当δ>0,γ...
[期刊论文] 作者：商妮娜,秦惠增,
来源：山西矿业学院学报 年份：1995
给出一类双曲型方程发生Ｈｕｙｇｅｎｓ原理的充要条件，从而推广了Ｓｔｅｌｌｍａｃｈｅｒ的结果。...
[期刊论文] 作者：秦惠增,商妮娜,
来源：山西矿业学院学报 年份：1993
...
[期刊论文] 作者：秦惠增,商妮娜,
来源：山西矿业学院学报 年份：1992
...
[期刊论文] 作者：商妮娜,银重仁,
来源：山西矿业学院学报 年份：1996
本文给出二变元双曲型方程具有不完全Ｈｕｙｇｅｎｓ现象时，通解在任意四条特征线的交点处的相关性。...
[期刊论文] 作者：商妮娜,秦惠增,
来源：山西大学学报：自然科学版 年份：1997
文中将不完全Ｈｕｙｇｅｎｓ现象这一概念推广到双正规曲型方程组上，并给出了几个定理和例子。...
[期刊论文] 作者：朱贵凤,商妮娜,
来源：太原理工大学学报 年份：2001
讨论了阶形杆纵向振动的一类最优控制问题,并给出一种算法,通过计算机仿真表明这一算法和最优控制效果的有效性....
[期刊论文] 作者：商妮娜,秦惠增,
来源：大学数学 年份：2007
利用部分函数的级数展开，给出广义积分∫0^π/2ln^2sinxdx的计算，这种方法和证明过程很有特色....
[期刊论文] 作者：商妮娜,秦惠增,
来源：大学数学 年份：2011
考虑了sine积分和cosine积分的级数,并且解决了SIAM杂志中公开问题08-001....
[期刊论文] 作者：商妮娜,秦惠增,
来源：纯粹数学与应用数学 年份：2011
应用Parseval定理和Nielsen广义多重对数函数的性质,给出了非线性扩展Euler和的Riemann Zeta函数表示.对来自于实验数学中的扩展Euler和∑n=1∞H2n/n2的经验公式给出了严格的...
[期刊论文] 作者：商妮娜,秦惠增,
来源：数学的实践与认识 年份：2004
考虑Beta函数偏导数的计算以及与此相关的广义积分的高精度快速计算问题.首先将Beta函数B(x,y)的定义扩展到整个复平面上,并建立了在整个复平面上Beta函数B(x,y)的偏导数的递...
[期刊论文] 作者：秦惠增,商妮娜,,
来源：山东理工大学学报（自然科学版） 年份：2004
首先对Painleve方程求出数值解,然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解,对最佳渐近解的表达式形式,用谐波平衡法方法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系.先前用此方法已对第三、...
[期刊论文] 作者：秦惠增,商妮娜,
来源：数值计算与计算机应用 年份：2005
Painleve方程是六类重要的二阶代数微分方程,它们的发展(?)直受到人们的关注.解的渐近性态是重要的研究方向.由于解的渐近性态难以直接观察出来,所以我们用微分方程数值解研制出Painleve方程解的渐近性态的分析系统.通过此系统对Paileve方程解的渐近性态进行分......
[期刊论文] 作者：商妮娜,秦惠增,
来源：数学的实践与认识 年份：2004
考虑了Beta函数偏导数的递推公式的表示问题.利用Beta函数偏导数的递推公式,给出一类log-cosine和log-sine积分的闭形式....
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