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[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：北京教育学院学报：自然科学版 年份：2010
研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助数论中的一些简单结果,推导并证明了Catalan方程x^n＋1=y^2的正整数解的一般公式.Catalan方程x^n＋1=y^2的一切正整数解可表示为（x,y,n）=（k...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：北京教育学院学报：自然科学版 年份：2011
对于Diophantine方程y2=px(x2+2),这里p为奇素数,证明了:当p=2593时,它有唯一的正整数解(x,y)=(72,31116)....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河南教育学院学报:自然科学版 年份：2021
设p是素数且p≠2,5,k是满足10k≡1(mod p)成立的最小正整数,M n=∏n i=010 ia i(0≤a i≤9,i=0,1,…,n,a n≠0)。运用数学归纳法证明了:若对i=0,1,…,n-1,有b i+1=kc i+a i+1...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：阜阳师范学院学报：自然科学版 年份：2011
设p是奇素数,运用初等数论方法证明了：如果p=16k^4＋1,这里k为正奇数,则方程y^2=px（x^2＋2）无正整数解（x,y）。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：阜阳师范学院学报：自然科学版 年份：2010
利用同余式证明了不定方程px＋（p2-1/2）y=（p2＋1/2）z在p为奇素数,且p≡3（mod 4）的条件下,仅有正整数解x=y=z=2....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：青海师专学报(教育科学版) 年份：2004
本文利用n∑x=1kp的形式表达式解决了不定方程(n∑x=1xy)x=(n∑x=1xz)t....
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：山西大学学报（自然科学版） 年份：2020
设m=36s2-8n2+3,这里n为奇数,s是使q=12s2+1及r=6,-3n2-1均为素数的正奇数且无平方因子,勒让德符号值(n/r)=1,|n|≤2s.运用初等数论方法证明了当s=1时,椭圆曲线G: y2=(x-2n)(...
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：数学的实践与认识 年份：2020
设1＜n∈N*,运用Pell方程的一些结果以及代数数论和p-adic分析方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=4n2x(x+1)(x+2)(x+3)(x,y∈N*)除开n=1189时仅有一组解(x,y)=(33,1680)外,无...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河南教育学院学报（自然科学版） 年份：2020
设D是大于2且不含6k+1型素因数的无平方因子正整数.用初等数论方法证明了不定方程x3±33m=Dy2有正整数解(m,x,y)的充要条件是方程Da2=3(3m±1/2)2-1有正整数解(m,a),且D的奇...
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：唐山学院学报 年份：2015
设p为奇素数,研究了丢番图方程| 3x-2y|=p表素数的问题,所用的方法仅限于取有限模....
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：数学的实践与认识 年份：2012
设p是奇素数.Xp=1/3(2p+1),证明了:Xp都是孤立数....
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：郑州大学学报（理学版） 年份：2015
设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,( p/q) =-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A) 若r≡5 mod 12,则方程G:x3 -...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：数学进展 年份：2021
设k,l,m1,m2是正整数,p,q为素数,满足pk=2m1-3m2,ql=2m1+3m2,且2?m2或2|m1,2|m2.本文证明了对任意正整数n,丢番图方程(q2l-p2k/2)x++(pkqln)y=(q2l+p2k/2n)z除x=y=z=2外没有其他的正整数解.从而说明Je?manowicz猜想在该类情形下成立.......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河南教育学院学报:自然科学版 年份：2021
运用三次丢番图方程的某些结果,证明了:四角数中仅有立方数a6(a∈N*);六角数中仅有立方数1;七角数中仅有立方数1;十角数中仅有立方数1和27。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：华中师范大学学报:自然科学版 年份：2021
设q为奇素数且q≠7.利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了:1)当q≡11,23,29,53,65,71,95,107,113,137,149,155(mod 168)时,不定方程x3+1=7qy2仅有整数解(x,y)=(-1,0);2)当q≡11,23,29,53,71,95,107,149,155,167(mod 168)时,不定方程x3-1=7qy......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：安徽大学学报:自然科学版 年份：2021
设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2=c2.1956年,Je?manowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.此利用初等方法证明了:对于任意的正整数n,除去x=y=z=2...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：数学的实践与认识 年份：2021
设 p1,p2,…,ps为奇素数满足 p1＜p2＜…＜ps 且 pi…pj(≠)±1,±13(mod 16)(1≤i＜…＜j≤s,pi…pj ≠(sΠi=1)pi),(sΠi=1)pi(≠)-1,-13(mod 16),G = 8(sΠi=1)pi+1以及q = G+8为素...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：青海师专学报(教育科学版) 年份：2003
本文讨论了不定方程ax2+bxy+cy2＝k的解法,从而彻底解决了本文[1][1]中提出的问题....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：东北师大学报（自然科学版） 年份：2021
研究了Jes'manowicz提出的关于丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z的解的猜想.利用数论中的一些方法,得到了丢番图方程(19 n)x+(180 n)y=(181 n)z和(837 n)x+(116 n)y=(845n)z的所...
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：河北北方学院学报（自然科学版） 年份：2010
研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x2-(p-1)y2=pz2满足(x,y)=1且p≡3(mod4)的一切正整数解的一般公式,这里p为奇素数.不定方程x2-(p-1)...
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