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[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：济南职业学院学报 年份：2011
平面分割空间问题是一个古老、诱人的问题,本文利用初等方法对直线分割平面问题进行了推广,导出:f1(n)=C0n+C1n,f2(n)=C0+C1n+C2n,f3(n)=C0n+C1n+C2n+C3n,f4(n)=C0n+C1n+C2n+...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖北民族学院学报：自然科学版 年份：2011
研究了二次不定方程4x^2-py^2=1（p为奇素数）,对于特例p=m^2±2（m为正奇数）,利用Pell方程x^2-py^2=1的正整数解公式得到了原方程的所有正整数解.另外还证明了p≡1,5（mod8）时方程...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：周口师范学院学报 年份：2011
研究了Lucas方程的推广形式，证明了幂和Diophantine方程∑i3=Y^3仅有正整数解（x，y）（1，1）．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山师范学院学报 年份：2011
通过给出奇合数的分解公式,揭示了奇合数与奇素数的构成规律,并在此基础上提出了寻求素数分布的一种简便易行的新筛法。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：齐齐哈尔大学学报：自然科学版 年份：2011
b对于适合a〈b的正整数a和b，如果∑1=a^bi=ab，则称（a，b）是一对友好数。运用PeⅡ方程x^2-2y^2=±1的解序列的递归性，得到了方程∑1=a^bi=ab的全部正整数解，从而给出了所有的友好...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：衡水学院学报 年份：2011
设a,b都是正整数.本文证明了：对不小于b＋2/2的正整数m,n,若f（n）=[1/2（（a＋n2-b）～（1/2））]＋[1/2（a-n）],g（m）=[1/2（a-（（m2-b）～（1/2））]＋[1/2（a＋m）],则必有f（n）=g（m）....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：衡水学院学报 年份：2011
设{x n}是满足递推关系x0=1,x1=a〉1,xn＋2=2a x n＋1-xn的数列.本文给出了：a=5,9,169以及9 801时所有可使xn是平方数的正整数n....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：青海民族大学学报：教育科学版 年份：2011
对于不定方程x3＋y3＋z3＋w3=n,证明了：当n=18k±1或n=18k±7或n=18k±8或n=6k±3时,它有无穷多组整数解,这里k为任意整数....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2011
讨论不定方程x2＋mxy＋ny2=z2满足一定条件的整数解．主要利用分解法，给出了不定方程的一族整数解．不定方程x2＋mxy＋ny2=z2的一族整数解为x=k（na2-b2）,y=k（2ab-ma2）,z=k（na2-mab＋b2），式中m，n，k，a，b均......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2011
不定方程y3=x2＋k（其中k为给定的整数）曾引起许多人的兴趣.柯召、孙琦等都对此进行过研究.本文讨论了不定方程y3=x2＋1250整数解的情况,借助于平方剩余的理论缩小解的范围,同时还利......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：云南民族大学学报：自然科学版 年份：2011
用初等方法证明了不定方程y（y＋1）（y＋2）（y＋3）=nx（x＋1）（x＋2）（x＋3）在n=4p^2k（P为奇素数，k为正整数）时无正整数解（x，y）．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：青岛职业技术学院学报 年份：2011
设户为奇素数，以为整数，若ap-1≡（1modp2），则盘名为费马解。根据华罗庚给出的几个特殊的费马解，可以探求费马解的一般方法。利用初等方法及原根的性质研究同余方程xpp-1≡（1modpl），l≥......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：西安文理学院学报：自然科学版 年份：2011
利用连分数理论证明了不定方程4x^2-py^2=1（p=19，31，43，59，67，71）分别有最小正整数解（x，y）=（85，39）；（x，y）=（760，273）；（x,y）=（1741，531）；（x,y）=（530，69）；（x，y）=（24421，5967）；（x，y）=（1740，413）从而获得不定方程4x^2-py^2=1（p=19......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川理工学院学报：自然科学版 年份：2011
如果合数N满足2N≡2（modN）,则称N为伪素数.本文运用数论中的一些简单结果,如任何费马合数都是伪素数以及费马小定理（若p为素数,a为整数,且（a,p）=1,则ap-1≡1（modp））等,给出了N=FS1FS2......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川理工学院学报：自然科学版 年份：2011
给出不定方程x3＋y3＋z3-3xyz=n的非负整数解的一个判定准则.主要结果为：如果正整数n有标准分解式n=2rpr11…prkk,其中p1,p2,…,pk是适合p1...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川理工学院学报：自然科学版 年份：2011
利用分解法和无穷递降法研究了一类丢番图方程的解,结果证明了丢番图方程x4+dy4=z2,gcd(x,y)=1,这里d为整数且d≠0,在d=3n及n≡3(mod4)时,无正整数解。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：高等函授学报：自然科学版 年份：2011
本文运用Eisenstein判别法及其变化形式,证明了方程f（x）=apxp＋ap-1xp-1＋…＋ap-kxp-k＋…＋a1x＋a0=0（这里p是任一奇素数）无有理根,从而证明了高次不定方程xp＋yp=zp无正整数解。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：高师理科学刊 年份：2011
设p,q均为奇素数,在q=2p＋1的情形下,运用初等数论的方法给出了不定方程xp-1/x-1=qy有正整数解的充分条件....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：北京教育学院学报：自然科学版 年份：2011
设p、q是一对孪生素数,p〈q.运用初等数论方法证明了：椭圆曲线E∶y2=x（x-p）（x-q）,当p≡3,5,9,11（mod16）时没有非平凡整数点;当p≡1,7,13,15（mod16）时,E至多有一对非平凡整数点....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：齐鲁师范学院学报 年份：2011
设l，l1，l2，…，ls为任意整数，n为正整数，n1，n2，…，ns为任意非负整数．用初等数论方法证明了：如果k满足k=（4l＋2）^3-Пi=1^s（4li＋1）^2ni或k=（4l＋3）^3-2^2nПi=1^s（4li＋1）^2ni，则Mordell方程y^2=x^3＋k无整数......
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