引进Ｂａｎａｃｈ空间的Ｋ－致光滑性，推广了一致光滑的概念；证明了Ｋ－致光滑与Ｋ－致凸是对偶性质，得到了Ｋ－致光滑空间的一些性质，并导出了Ｋ一致光滑空间是Ｋ强光滑......

讨论了几种不同形式的K-致光滑空间的定义，并指出这几种形式的K-致光滑空间定义实质上是等价的．作为K-致光滑空间的应用，得到了K-致光......

用统一且简洁形式刻画、定义了Banach空间的（局部）k一致凸、k-强凸、ω-强凸性。给出（局部）k-致光滑性概念，并讨论了上述空间的关系及性......

证明文［１］ 中引入的ｋ—致亚光滑的Ｂａｎａｃｈ 空间与ｋ —致圆（ＫＵＲ） 空间具有对偶性，即Ｘ 是ｋ —致亚光滑的充要条件是Ｘ＊ 为ｋ—致圆的，从而ｋ—致亚光滑等价于文［５］ 中......