讨论Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子Ｈ２ｎ－１（ｆ，ｘ）在Ｌ＾Ｐ空间上平均收敛性，得到平均收敛的几个充要条件，其中之一：Ｈ２ｎ－１（ｆ（ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的充分必要条件是：∥Ｈ２ｎ－１∥Ｐ有界，并且（ｎ→∞）ｌｉｍ∥∑Ｈｎ－１（ｘ＾ｉ，ｘ）－ｘ＾ｉ∥Ｐ＝０，（ｉ＝１，２）。......