不变子空间方法相关论文
非线性是自然界的普遍特性,是所有自然科学和社会科学的分支,并造成了世界的无限多样性、突变性、演化性等。可见研究非线性问题的......
非线性演化方程的精确解对于研究实际问题中的非线性现象具有重要意义,因此在数学、力学、生物学、金融等多个领域都得到了广泛关......
本文主要完成了在流体力学中应用广泛的一类高阶非线性薄膜方程的李对称群分析,得到了方程的不变群、最优系统以及一些具有特定物......
分数阶偏微分方程的研究在数学的各个领域中都占有很重要的位置,常引入不同方法来构造分数阶偏微分方程的精确解.本文主要利用Lie......
将不变子空间方法用于求解一致分数阶导数意义下的导数模型,在不变子空间方法的基础上得到了求解一致分数阶导数模型精确解的一种......
几何流方程是与Poinc′are猜想和量子理论相关的非线性偏微分方程,广义Tricomi方程是与空气动力学相关的线性偏微分方程.本文给出......
本文主要研究了一阶二次非线性向量微分算子的不变子空间.应用相关结果,构造了一些带有二次非线性项的一阶偏微分方程组的精确解,......
本文研究讨论的重点是基于不变子空间方法的Hamilton矩阵特征问题,该问题对求矩阵的实或复的稳定半径、计算传输矩阵的H∞范数、计......
应用不变子空间方法构造了一个非线性演化方程的精确解,通过分别考虑其2阶和3阶不同的不变子空间,获得了3个具有分离变量形式的精......
应用不变子空间方法研究分数阶耦合非线性偏微分方程,并构造时间分数阶Boussinesq-Burger方程组的精确解.在变量变换意义下,由不变......
利用与不变子空间方法相关的等价变换和变换v=enu给出了非齐次非线性扩散方程的等价方程,并得到了等价方程的高维不变子空间.最后......
在这篇文章中,用广义分离变量法、齐次平衡法和不变子空间方法研究了含有分数阶导数的广义Burgers方程.借助一维抛物-椭圆型Keller......
欧拉方程是流体力学中非常重要的模型,被广泛应用于许多领域.构造它的精确解是数学物理中非常有意义的工作.精确解可以为理解它的......
结合压力变换和不变子空间方法中的等价变换,给出了一般非齐次非线性扩散方程的等价方程,并给出了等价方程的高维不变子空间.由此......
目的构造修正的Kuramoto—Sivashinsky方程(简称mKS方程)的显式精确解。方法利用不变子空间方法。结果在mKS方程中的微分算子允许的......
通过不变子空间方法,Chaplygin气体方程被约化为有限维动力系统.它很多有意义的精确解被构造,包括有限时间爆破解,整体解和关于时......
众所周知,以应用为目的,或以力学,物理等其他学科问题为背景的微分方程的研究,成为了当代数学的一个重要的研究内容.寻求微分方程......
本文给出了一类三阶非线性色散方程的不变子空间,并通过不变子空间方法构造了方程中一些方程的精确解.由此得到一些方程的尖峰孤子......
利用不变子空间方法及拟设法,在变量变换作用下给出双曲几何流和Ricci流的各种分离变量解,包括乘法分离变量解和广义泛函分离变量......
目的构造一维无阻尼铁磁链方程的多项式精确解。方法利用不变子空间方法。结果在铁磁链方程中的向量微分算子允许的不变子空间中构......
数学机械化研究是我国数学家吴文俊先生于上世纪70年代末开始倡导的一个研究领域.国际上在上世纪80年代就积极推进基于符号的计算......
本文研究两类非线性分数阶偏微分方程的精确解.首先考虑一类空时分数阶混合(1+1)维KdV方程,通过作分数阶复变换,非线性分数阶偏微......
非线性偏微分方程已成为了非线性科学研究领域的一个热点,被用来描述量子力学、图像处理、生态与经济系统、流行病学等多个领域的......
本文运用不变子空间的方法来研究非线性偏微分方程的精确解.对于连续方程的不变子空间方法,我们找到了方程所拥有的不变子空间,然......
在本文中,我们主要做了以下三个方面的工作:1.利用不变子空间方法,我们给出了一般薄膜方程的分类.在这些方程中微分算子F[u]允许不......
文中介绍了不变子空间方法及其具体步骤,应用此方法研究了6类具有Caputo型导数的时空分数阶偏微分方程或方程组,并构造了这些方程(......