围绕乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形，证明了之相关的５条性质，乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形Ｍ１＊Ｍ２上的Ｐｏｉｓｓｏｎ括号的整体表示、Ｐｏｉｓｓｏｎ结构ｗ的整体表示，Ｍ１＊Ｍ２上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场Ｈｆ的自然分解，特征分布π（Ｍ１＊Ｍ２）的直和分解及乘积......

Ａｌａｎ Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ于１９８３年对Ｐｏｉｓｓｏｎ流形在局部上给出了分裂定理（Ｓｐｌｉｔｔｌｉｎｇ Ｔｈｅｏｒｅｍ ），本文利用一理给出乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形在局部上的分裂，并由乘积流形的每个因子的局部标准坐标构造出乘......