一个含有n个不同正整数的集合S={x1,...,xn}称为是gcd闭的,如果S中任两个整数的最大公因子也在S中.洪绍方在2002年猜想:对于给定的......

设S＝{x1,x2,…xn}是不同正整数的集合。已经知道当n≤7时在最大公因数封闭集S上的LCM矩阵是可逆的；也知道当n≥9时有无限多个包含整......

文章对一类特殊的整数集合上的最大公因子矩阵和最小公倍数矩阵的性质进行分析研究。给出了它们行列式的具体表达形式。......

设Ｓ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ｝是不中正整数的集合。称Ｓ为ｇｃｄ封闭集，如果ｘｉ与ｘｊ的最大公因数（ｘｉ，ｘｊ）也属于Ｓ。矩阵「Ｓ」被称为Ｓ上的最小公倍数矩阵，如果它的ｉ，ｊ位置元素是ｘｉ与ｘｊ的最小公......

令S＝{x1,x2,…，xn}是我个不含零的整数集，定义了S上的带号GCD矩阵的LCM矩阵，得到了它们的行列式、逆矩阵和广义逆矩阵的计算公式。......

本文将定义在集Ｓ上的最大公因子（ＧＣＤ）矩阵〔Ｇ（Ｓ）〕推广到Ｓ上的最小公倍（ＬＣＭ）矩阵〔Ｌ（Ｓ）〕。我们给出了矩阵〔Ｌ（Ｓ）〕的结构定理以及行列式ｄｅｔ〔Ｌ（Ｓ）〕的计算公式。当......