本文的主要目的是结合有限p-群的理论来研究局部幂零p-群。论文的主要结果在第二,三,四章。在第二章里,我们研究了可除阿贝尔p-群......

本文研究了p-群的三个公开问题及有限几乎单群的数量刻画,全文共五章.第1章研究背景及主要结果首先,介绍了本文用到的常用符号,概......

设G是一个有限群,用群G的极大子群来刻画的结构是群论研究中很重要、也是很有效的方法之一.如果G的极大子群都同构,那么称为群.由S......

该文首先分析了Δ—群与正则—P群及强半P—交换群的关系.继而采用"半P—交换"的方法得出Δ—群的一些性质.如幂零类估计、生成元......

给出了型不变量为(e,1,1,1)(e≥2)和(1,1,1,1,1)的正则p-群的分类,并由此给出了p5(p≥5且p为奇素数)阶群的分类．......

本文利用正则 p-群的理论,给出了具型不变量为(3,3,1)的正则 p-群的—个分类。...

利用有限正则p-群和局部幂零群的理论，得到：如果G是可解的非正则P-群，且G的每一个无限真子群是正则的，那么群G是秩为P-1的可除阿贝尔群......

若一个非交换的有限 p-群G的任意非交换子群H满足CG （H）＝ Z（H），则称G为CGZ-群．主要研究了幂零类是2的 CGZ- 群G ，证明了1Ω（G）≤ Z（G）以及 d（G）≤......

本文对Sylow子群的秩【2的有限群结构进行讨论,得到了关于这类群的一系列很好的性质。...

对一类无限正则p-进行了研究,得到了一个正则的局部幂零P-群G如果满足｜G： 1（G）｜〈∞,那么G是幂零的且G是可除阿贝尔P-群被有限群的扩张.......

若有限非交换p-群G的任意非交换子群H满足｜C_G（H）｜≤p2,则称G为MZ-群.主要给出了任意非交换子群H都满足｜C_G（H）｜=p或者｜C_G（H）｜=p2的MZ-群G的部......

设群G是一个有限p-群.如果G的所有极大子群都同构,则称G为MI群.利用正则p-群以及MI群的性质,通过分类讨论的方法,给出了阶不大于p^......