特征多项式相关论文
设P是为数域,应用哈密尔顿-凯莱定理证明了:设B为n阶方阵,若存在n阶方阵A的多项式f(A),使得f(A)(B+b E)=E,则对于A的任意多项式g(A)及B的任意多......
设M是以某种具体规定的方式所定义的与图相联系的图矩阵.利用矩阵M的特征根来研究图的理论称作图的谱理论(或M-谱理论).图矩阵包括邻......
谱半径可以反映一个图的很多性质,它的研究也是在图论中比较热门的课题.在确定谱半径的上下界,还有比较谱半径等问题上,图论中已有......
研究基于图的各类矩阵及其谱参数与图的结构理论、结构参数之间的关系是图论研究的热点问题之一,对其展开基础理论研究不仅能提升......
投影谱的概念由杨容伟教授给出,对于单位代数B中一组元素A(A1,…,An),其投影谱定义为P(A)={z=(z1,…,zn)∈Cn:A(z)=z1A1+…+znAn不可逆}.受......
图的特征值是图论与代数的一个交叉研究领域,是代数图论的一个分支.在1974年, F. Harary和A. J. Schwenk在文献[1]中提出了一个开......
化合物的结构通常用多边形图来表示,称为该化合物的分子图.研究发现,化合物的形成过程中所产生的热量与HMO全π-电子能量是密切相......
在简单图G = (V,E)中,用A(G)表示图G的邻接矩阵,那么A(G)的特征值就称为图G的特征值,而图G的谱是由A(G)的所有特征值构成的,对谱的研究是图......
图的邻接矩阵的特征矩阵的积和式称为图的积和多项式(permanental polyno-mial),1981年Kasum等首次研究表明图的积和多项式与分子的......
众所周知,对于多个非奇异矩阵乘积的逆有如下的反序律成立:然而,当矩阵乘积A1A2…Am奇异时(此时,矩阵Ai可为奇异矩阵或长方形矩阵),......
图G的积和多项式由Merris等和Kasum等分别在数学和化学中几乎同时引入,它通过矩阵xI-A(G)的积和式(permanent)来定义,其中I和A(G)分别是......
图的谱理论是图论的重要研究领域之一,其核心是通过相关图矩阵的代数性质刻画图自身的结构特征,研究图的结构参数与图谱参数之间的......
设 G=(V,E)是 n 个顶点的简单图,V={v1,v2,…,vn}为顶点集,E={e1,e2,…,em}为边集。G 的邻接矩阵 A(G)=(aij)n×n, 其中:如果顶点vi 与顶......
本文研究了直线构形的φ3不变量,主要包括两部分内容:仿射平面上直线构形的φ3不变量的计算及直线分类和一类特殊平面直线构形的特......
从一道线性代数习题出发,举例说明常见教材中关于由矩阵A的特征值确定φ(A)的特征值的结论不够完备,进而分析问题关键,运用求解特征......
为了解决频变耦合双通带滤波器缺少有效综合方法的问题,文中提出一种优化综合方法.该方法首先通过频率变换技术得到滤波器在归一化......
设G是简单图,V(G)={v1,v2,…,vn},A是G的邻接矩阵.G的邻接矩阵A的特征多项式记作χ(G,x)=det(xI-A=|xI-A|,其中I为单位矩阵.A的特征值......
本文第一次构造出D型Shi构形的锥构形的导子模的基底,并得到了超平面可解序与超平面二次序、归纳自由构形之间的关系.给出了计算构......
本文主要研究超平面构形中一类特殊的构形,即通有构形.在构形的经典论著《Arrangements of Hyperplanes》中,P.Orlik和H.Terao介绍......
计算n阶方阵的高次幂是矩阵运算中的难点,对于类型不同的n阶方阵,总结出常见的计算n阶方阵高次幂的七种方法,并对一些特殊的n阶矩......
线性反馈移位寄存器为计算机的逻辑部件.本文研究了两个串联的线性反馈移位寄存器输出序列的周期、特征多项式、平移等价性和自相......
行列式理论是大学线性代数课程教学中重要的基础内容。通过一道研究生入学考试试题的4种解法,说明了线性代数各部分内容的统一性和......
<正> 设V=V_n(F)={(a_1,…,a_n)|a_i∈F}是域F上的n维行向量空间,是V的子空间所构成的一个有限集,满足条件:∩_(H∈)H=(0),L=L是的......
Linear recurring sequences over finite fields play an important role in coding theory and cryptography. It is known that......
An efficient algorithm is proposed for factoring polynomials over an algebraic extension field defined by a polynomial r......
拜读了文[1]龚老师的“传球”问题的三种解法一文后,笔者很受启发.下面笔者将“传球”问题进行推广,得到一般性的问题及其解法.一......
三维井眼轨道设计问题需要求解多元非线性方程组,由于未知数多、方程的非线性强,一般难以求出解析解,通常使用数值迭代方法求数值......
本文提出一种计算转子-滑动轴承-挤压油膜阻尼器转子系统的阻尼固有频率及稳定性的方法,即将传递矩奉多项式法改进后,应用于这类具有分......
预测控制的理论研究,包括设计参数与闭环性能之间的关系、稳定性、鲁棒性以及有约束情况的处理等问题,这些都是当前这一领域研究的......
图谱理论在计算机科学、通信网络、量子化学等众多学科中都有应用,由图的特征多项式可以直接得到图的谱,因此研究得到图的特征多项......
自缩控(SSC)序列是一类重要的伪随机序列,而伪随机序列在通信加密、编码技术等很多领域中有着广泛的应用。在这些应用中,通常要求......
已知图F和图G是两个无关联图,由F和G构成的coalescence图,记为图F·G。图F·G的特征多项式和在顶点j的生成函数分别表示为PF·G(x)......
介绍了超平面构形的相关背景知识、前人的研究成果。给出了本文研究内容有关的超平面的基本概念和定理。本章的核心内容即给出了超......
特征多项式已广泛应用于算子理论,矩阵理论,群理论和李代数理论等诸多数学分支.利用特征多项式可以促进李代数分类问题的研究.分类......
图的相关矩阵性质的研究在图论的发展过程中起了重要的作用,它主要是利用图的邻接矩阵,拉普拉斯矩阵以及规范拉普拉斯矩阵的矩阵不......
图的谱确定问题是代数图论的主要研究领域之一,主要涉及图的邻接谱,Laplacian谱,无符号Laplacian谱以及距离谱.1956年,Gunthard和P......
学位
图谱理论是代数图论与组合矩阵论共同关注的核心研究领域,它主要研究图的各种表示矩阵的特征值与特征向量的性质.图的表示矩阵主要......
图谱理论起源于二十世纪五十年代化学领域,它在多个领域发挥着重要作用.图谱理论的研究主要包括邻接谱,拉普拉斯谱,无符号拉普拉斯......
本论文主要研究了复杂网络中的拉普拉斯多项式及其谱。由于拉普拉斯谱理论是研究复杂网络的一个非常有力的工具,可以利用拉普拉斯......
代数图论是图论的一个分支,在它的研究领域内,涉及到运用代数的知识和方法来分析图及其补图的邻接矩阵特性,并在此基础上研究一类......
张量特征值的研究在超图谱理论,张量成像,物理和机械,量子计算等应用数学的诸多领域起着日益重要的作用.众所周知,矩阵特征值最直......
图的谱理论是代数图论的主要研究领域之一,起源于量子化学.1931年,E.Huickel提出了分子轨道理论,建立了分子轨道能级和分子图的谱......
段海豹,男,1956年2月出生,陕西省西安市人。1987年7月在北京大学数学系获得博士学位。1987年10月至1989年10月在中国科学院系统所......
选修4-1:几何证明选讲1.如图1,圆O的直径AB=6,C为圆O上一点,BC=3,过C作圆O的切线l,过点A作l的垂线AD,AD分别与直线l,圆O交于点D,E.......