联赛题相关论文
2010年全国初中数学联合竞赛有这样一道试题:在等腰直角△ABC中,AB=BC=5,P是△ABC内一点,且PA=√5,PC=5,则PB=____.......
1998年全国高中数学联赛加试第一题的条件是不充分的,文[1]中认为“当AB=AC时,R≠ra”.本文将给出当AB=AC时,R=ra成立的条件.......
题目:如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,分别以两腰AB、CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M.求证:......
因式分解是中学数学里一种非常重要的数学变形,也是学好后继知识及灵活解题的重要工具与方法,现看它在今年奥赛中的自然而绝妙的作用......
【原题】(2011年全国初中数学联合竞赛试题)如图1,已知P为锐角△ABC内一点,过P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别为D,E,F,BM为∠ABC的平......
1999年全国高中数学联赛最末一题是:给定正整数n和正整数M,对于满足条件α1^2+αn+1^2≤M的所有等差数列α1,α2,α3,…,试求S=αm+1+αn......
2010年全国高中数学联赛二试B卷第三题为:设x,y,z为非负实数,求证:((xy+yz+zx)/3)~3≤(x~2-xy+y~2)(y~2-yz+x~2)(z~2-zx+x~2)≤((x~2+y~2+z~2)/2)~3.本题和......
题目求函数Y=x+√x2-3x+2的值域.此题是2001年全国高中数学联赛第11题,命题组提供的解答方法是先移项两边平方,再对Y值进行回代检验的方......
本文结合一道高中联赛题,谈谈怎样用两边夹的方法发现周期,怎样总结一般结论,怎样把一个函数表示成两个同类型的函数之差,怎样探究试题......
2001年世界城际间数学联赛第6题是: AD,BE,CF是△ABC的高,K,M,N分别为△AEF,△AFD,△COE的垂心。求证:△DEF和△KMN是全等三角形......
例1将各位数码不大于3的全体正整数m按自小到大的顺序排成一个数列{an},则a2007=式在四进制中为连续整数,从而简化解题.记集合{(na)4}={......
1解法联想2014年全国高中数学联赛(福建省预赛)第6题:若分数p/q(p,q∈N*)化成小数为p/q=0.198…,则当q取最小值时,p+q=___.原解由p/q=0.198…〈1......
(2008·全国联赛吉林区预赛题)已知正数a、b、c满足2a+4b+7c≤2abc,求a+b+c的最小值.文[1]从运用均值不等式的角度合理拆分变元,文[2......
例有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需3.15元;若购甲4件,乙10件,丙1件,共需4.20元;现购甲、乙、丙各一件,共需几元?(1985年全国初......
2004年全国高中数学联赛第4题为:设O点在△ABC内部,且有OA^→+2OB^→+3OC^→=0,则△ABC的面积与△COA的面积之比为( ).......
2005年全国初中数学联赛有这样的一道题:a,b,c为实数,ac〈0,且√2a+√3b+√5c=0,证明一元二次方程 ax^2+bx+c=0有大于√3/5而小于1的根。......
2003年全国高中数学联赛第15题:一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A,且OA=α.折叠纸片,使圆周上某一点川刚好与A点重合,这样的每一......
1试题呈现试题(2017年全国高中数学联赛加试第二题)设数列{an}定义为a1=1,■求满足ar<r≤32017的正整数r的个数.文[1]给出了标准答......
1试题简析题已知正实数x,y满足(x+2)2/y+(y+2)2/x=16,则x+y=___.该题是2016全国高中数学联赛江苏初赛第9题,试题简洁朴实,内涵却很深刻,所涉及......
设a,b均为实数,则有重要不等式a^2+b^2≥2ab.其另有一些常见变形,如ab≤(a+b)^2/4以及(a+b)^2≤2(a^2+b^2)等等,其中等号成立条件均为a=b.利用重要......
(2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛第17题)已知正数a,b,c满足2a+4b+7c≤2abc,求a+b+c的最小值.文[1]公布的标准解答很难想到,文[2]的解答技......
2005年全国高中数学联赛加试第二大题为:设正数a、b、c、z、y,z满足cy+bz=a,az+cx=b,bx+ay=c.求函数f(z,y,z)=x^2/1+x + y^2/1+y + z^2/1+z的最小值......
著名的解题学大师波利亚说:“中学数学教学的核心任务是解题,解题是中学数学中最有用的精华解题是数学教学中不可或缺的环节,学生......
美国著名数学家哈尔莫斯说:“问题是数学的心脏.”一道好的数学题可以开阔思路,激发思维,提升兴趣,使解题者在探究中学习知识,掌握方法,体......
2005年全国数学联赛(一试)第15题:过抛物线y=x^2上的一点A(1,1)作抛物线的切线,分别交z轴于D,交y轴于B,点C在抛物线上,点E在线段AC上,满足AE/E......
题目 如图,四边形ABCD是梯形,点E是上底边AD上一点,CE的延长线与BA的延长线交于点F,过点E作BA的平行线交CD的延长线于M,BM交AD于点N,证明......
题目(2017年全国高中数学联赛一试(B卷)11题)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1:y^2=4x,曲线Q2:(x-4)^2+y^2=8.经过C1上一点P作一条倾斜角为45......
构造法就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法.解题的......