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问题解决的认知研究一直是热点问题,本文扎根于数学学科中解代数应用题的重难点教学内容,运用认知分析法,对已有"问题解决"认知研究进行文献梳理与述评,归纳细化出解代数应用题的三维认知过程模型；基于此模型的特点与规律、认知心理学和认知诊断理论,从"操作"和"图式"两大认知成分出发,析出解代数应用题的7 个认知属性：基本算术运算A1、多步运算A2、基本数量关系A3、复杂知识的图式A4、识别隐含条件A5、算式表征A6、正规代数策略A7,从而建构解代数应用题的认知结构模型；最后运用口语报告法及流程图分析法来质性评估认知属性及属性间层级关系,运用SPSS 的分层回归和AMOS 的结构方程模型再次量化验证认知属性的完备性及认知模型的结构；为此,将理论反哺于教学实践,为教师数学应用题的有效教学、自上而下测验的编制、以及教师针对学生问题解决的补救性教学提供可操作化的理论基础。