【摘 要】
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本文从理论和数值角度分别研究白噪声激励下的分数阶时滞系统的随机分岔。基于最小均方误差的原则将最初的分数阶系统转化为等价的整数阶随机系统。首先考察在确定性情形下分数阶阶数对分岔行为的影响；对于受到随机激励的系统，利用随机平均法导出关于振幅的稳态响应以及关于位移和速度的联合稳态概率密度函数作为系统的理论解。通过观察稳态概率密度函数的定性变化分别讨论由分数阶、时滞、反馈强度和噪声诱导的随机P-分岔。进一
【机 构】
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西北工业大学应用数学系,西安710072
【出 处】
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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议
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本文从理论和数值角度分别研究白噪声激励下的分数阶时滞系统的随机分岔。基于最小均方误差的原则将最初的分数阶系统转化为等价的整数阶随机系统。首先考察在确定性情形下分数阶阶数对分岔行为的影响；对于受到随机激励的系统，利用随机平均法导出关于振幅的稳态响应以及关于位移和速度的联合稳态概率密度函数作为系统的理论解。通过观察稳态概率密度函数的定性变化分别讨论由分数阶、时滞、反馈强度和噪声诱导的随机P-分岔。进一步，利用预估校正算法得到原分数阶系统的数值解，发现和理论解能够很好地吻合，从而表明分数阶阶数、时滞、反馈强度以及噪声强度都可以导致随机P-分岔的出现。
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