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气泡在近自由液面运动过程中与自由液面发生强烈的耦合作用，自由液面出现的物理现象极其复杂。本文基于势流理论，采用边界元法，建立了气泡与自由液面耦合作用的轴对称和三维数值模型。本文通过对比两种模型的计算结果来验证程序的正确性，同时分析了两种数值模型的优劣性与适用性，发现轴对称模型可以更好地模拟气泡与自由液面距离较小的工况，而三维模型可以模拟多气泡与自由液面的相互作用，对应的水冢现象更为复杂。