【摘 要】
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在切口尖端附近应力分布急剧变化,并呈现无穷大的特性,称为应力奇异性.在裂纹尖端附近必然首先屈服而形成塑性区域,获取切口/裂纹尖端附近因屈服形成的塑性区域准确的奇
【机 构】
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合肥工业大学土木与水利工程学院工程力学系,安徽合肥230009
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在切口尖端附近应力分布急剧变化,并呈现无穷大的特性,称为应力奇异性.在裂纹尖端附近必然首先屈服而形成塑性区域,获取切口/裂纹尖端附近因屈服形成的塑性区域准确的奇异应力场和位移场,以及塑性应力强度因子是弹塑性断裂力学的一个重要课题.Rice 和Rosengren(1968)[1],Hutchinson(1968[2])首先给出了各向同性幂硬化材料与理想塑性材料Ⅰ型、Ⅱ型裂纹尖端的第1 阶应力奇异指数解析解.平面裂纹的塑性应力强度因子最初由Hilton[3]提出,后由Lazzarin 等[4]将其推广到塑性平面V 形切口.Zappalorto 等[5]对平面应变和平面应力条件下,给出了幂次硬化材料平面V 形切口塑性应力强度因子.针对幂次硬化均质材料中的平面V 形切口和裂纹结构,在V 形切口尖端根部挖去一小扇形域,以V 形切口尖端关于径向距离的渐近位移场性质为基础,给出尖端区域渐近位移场以级数形式的表达式.首先求出尖端区域渐近位移场中的各阶应力奇异性指数和相应的特征角函数,然后用边界元法分析剔除塑性小扇形域后的整体结构.本文提出和建立的扩展边界元法(XBEM)可获得塑性V 形切口尖端的奇异应力场、位移场和应力强度因子.扩展边界元法避免了常规数值方法在切口尖端划分高密度细网格,可以一次性计算出塑性V 形切口的多重应力强度因子,同时还能获取V 形切口附近的奇异应力场和位移场.扩展边界元法可推广到多材料结合V 形切口的应力场计算以及结合材料交界面的强度分析.
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