【摘 要】
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本文主要研究的是时滞对具有性别结构的捕食-食饵模型动力学行为的影响.第二章和第三章的两个模型都是把食饵种群分为雄性和雌性,并且假设捕食者对食饵种群的捕获是在成熟期
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本文主要研究的是时滞对具有性别结构的捕食-食饵模型动力学行为的影响.第二章和第三章的两个模型都是把食饵种群分为雄性和雌性,并且假设捕食者对食饵种群的捕获是在成熟期进行的.对两个模型的研究内容及所使用的方法相同.首先,依据系统在正平衡点处特征方程的根的分布情况,运用平衡点的稳定性理论、Hopf分叉理论.得到了平衡点的稳定性及Hopf分叉的存在性的充分条件.其次,把时滞作为分叉参数,分别研究了时滞对两个模型的稳定性产生的影响,我们得到当时滞通过某些临界值时，Hopf分叉发生.然后运用泛函微分方程的规范型理论、中心流形定理,我们得到了决定分叉周期解的稳定性、方向以及周期解的周期的精确公式.最后,为了证明前面得到的理论结果以及复杂的动力学行为,我们给出了数值模拟.
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