【摘 要】
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由于物理和力学领域的需要及其他应用领域相关研究的发展,很多时候所考察的问题最终归结为一个数学问题来解决Euler方程组作为空气动力学以及流体力学等学科中的重要模型,在
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由于物理和力学领域的需要及其他应用领域相关研究的发展,很多时候所考察的问题最终归结为一个数学问题来解决Euler方程组作为空气动力学以及流体力学等学科中的重要模型,在数学上的研究也十分重要.本文主要研究了一维可压缩Euler方程组的两个模型：一维非等熵Chaplygin气体动力学方程组和带几何结构的一维等熵可压缩Euler方程组.首先,考虑绝热指数γ=-1时,非等熵情形下的一维可压缩Euler方程组,即Chaplygin气体方程组的Cauchy问题.在适当的假设条件下,利用Gronwall不等式和特征线方法,得到Lagrange坐标下一维Chaplygin气体方程组的整体经典解.其次,考虑绝热指数γ=3时,带几何机构的一维可压缩Euler方程组的L∞模的一致有界性.
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