【摘 要】
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本文研究拟线性椭圆方程组解的正则性和退化椭圆方程的分布解的正则性.首先,考虑由N个方程组成的拟线性椭圆方程组这里 α ∈ {1,...,N}是方程指数,N≥ 2,Ω（?）Rn,n≥ 2 为有界开集,u=（u1,...,uN）:Ω→RN,f是可积函数.在所有系数的椭圆型,有界性和非对角系数“蝴蝶形支撑”的条件下,给出弱解的局部和全局的正则性结果.其次,考虑如下形式的退化椭圆方程的先验估计以及分布解的
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本文研究拟线性椭圆方程组解的正则性和退化椭圆方程的分布解的正则性.首先,考虑由N个方程组成的拟线性椭圆方程组这里 α ∈ {1,,N}是方程指数,N≥ 2,Ω（?）Rn,n≥ 2 为有界开集,u=（u1,,uN）:Ω→RN,f是可积函数.在所有系数的椭圆型,有界性和非对角系数“蝴蝶形支撑”的条件下,给出弱解的局部和全局的正则性结果.其次,考虑如下形式的退化椭圆方程的先验估计以及分布解的存在性,其中,f属于一些低可积函数空间,0≤θ＜1,0＜α≤β＜∞,Caratheodory函数A:Ω ×R×RN→RN满足退化强制性条件A（x,s,ξ）·ξ≥α|ξ|2/（1+|s|）θ,控制增长条件|A（x,s,ξ）|≤β（h（x）+|s|+|ξ|）,和[A（x,s,ξ）A（x,s,η）]·[ζ-η]＞0.
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