【摘 要】
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随着排队论研究的深入以及实际应用问题的复杂化,描述排队现象的排队模型越来越复杂,引入的规则也越来越多,由最初的单个到达、单个服务发展到批量到达、批量服务。这种批量到达或批量服务的排队过程在现实中有着广泛的应用,如铁路、港口的货物运输等。目前,对于批量系统的研究,多是将批量到达或批量服务与休假排队、可修排队、各种控制策略等规则结合起来进行研究。文献[1]研究了批量到达的Mξ/M/m模型,其服务规则为
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随着排队论研究的深入以及实际应用问题的复杂化,描述排队现象的排队模型越来越复杂,引入的规则也越来越多,由最初的单个到达、单个服务发展到批量到达、批量服务。这种批量到达或批量服务的排队过程在现实中有着广泛的应用,如铁路、港口的货物运输等。目前,对于批量系统的研究,多是将批量到达或批量服务与休假排队、可修排队、各种控制策略等规则结合起来进行研究。文献[1]研究了批量到达的Mξ/M/m模型,其服务规则为每个服务台每次服务1个顾客。文献[2]讨论了批量服务的M/M r/1模型,其服务规则为每个服务台每批服务r个顾客。本文在文献[1]、[2]的基础上,讨论了Mξ/Mr/m模型,即每批到达的顾客数ξ为随机变量,每个服务台每批服务的顾客数r为正整数。文中设X （t ）表示t时刻系统中的顾客数,首先证明了{ X （t ）, t≥0}为生灭过程,并得到了转移概率矩阵。然后通过分析此模型的状态转移图,给出了系统存在平稳分布的条件ρ< 1。并在稳态的条件下,利用稳态方程对此模型进行了求解,从而获得此类模型的系统队长的概率母函数及相关指标,如平均队长、顾客在系统中的平均逗留时间。文章最后对ξ、r、m取特殊值,获得了与已有模型相同的结果。这在一定程度上验证了本文结果的正确性。综上可知,本文是文献[1]、[2]相关结果的推广。
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平衡问题与当今很多重要的数学问题都有着紧密的关系,这些问题包括Nash均衡问题,最优化,变分不等式,相补问题,不动点问题；经济与工程技术中的很多问题也可以描述为平衡问题。由于这些原因,平衡问题及其在优化,相补问题,变分不等式问题的运用已被广大学者研究。本文讨论的平衡问题系统（EP）是指寻找x∈C,满足（?）k∈Γ,（?）y∈C,Fk（x,y）≥0其中{Fk}k∈Γ表示C×C→R的一簇可数函数族,其
经典Brunn-Minkowski理论起源于1887年Hermann Brunn的论文和Her-mann Minkowski开创性工作的实质部分,其精髓是混合体积的记号和基本的Brunn-Minkowski不等式Lp-Brunn-Minkowski理论起源于Firey于1962年定义的凸体的Firey Lp-组合（又称为Firey线性组合）,该理论的建立归功于著名数学家E. Lutwak.1993
经典排序论中使误工工件的个数为最少的单台机器排序问题,简称为误工问题,它是排序论中最基本的问题之一,具有重要的理论意义和实用价值。本文研究误工排序问题的推广,研究这些问题的算法和改进。本文第一章,综述了排序论的学术意义和排序问题的研究概况。本文第二章,介绍了排序问题的一些基础知识。本文第三章,首先研究研究求解工件的就绪时间不相同、但是与交货期有“一致性”关系时,使误工工件的个数为最少的误工问题1
最优化是一门运用相当广泛的学科,它讨论决策问题的最优选择,构造寻求最优解的计算方法并研究这些方法的理论性质及实际计算表现。最优化问题广泛见于经济计划、工程设计、生产管理、交通运输、国防军事等重要领域,因此受到高度重视。近年来,伴随着计算机的高速发展和最优化工作者的努力,人们对最优化问题进行理论分析和实际计算的能力得到了极大的提高。在全局最优化的研究方面,全局极小点的求解和全局极小点的判定是两个重要
向量平衡问题是系统研发中的一个重要概念,我们现在知道的很多问题都可以转化为平衡问题,例如：优化问题、Nash平衡问题、互补问题、不动点问题、鞍点定理等。因此,对平衡问题的研究也促进了这些学科的发展。适定性的研究对优化问题和数值方法的优化问题的研究都具有非常重要的作用,即它可以保证存在一个序列,使这个序列收敛到它的一个解。平衡问题的适定性研究主要是研究它与近似解之间的关系,从而,平衡问题的适定性的研
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