论文部分内容阅读
度距离是图中顶点度和距离相关的一类参数，是Wiener指标的一个变体，它反映了大分子有机物某些物理化学性质.自1994年，由Dobrynin，Kochetova和Gutman首次提出以来，关于图的度距离、度距离极图、图的顶点度距离及极值问题得到了广泛关注。 本文针对三类图结构----Newkome树状大分子图、六元素环螺链图和扩展双星树的（顶点）度距离及度距离排序问题开展研究，主要工作和成果如下：⑴基于Newkome树枝醇结构，定义了一种类Newkome树枝醇结构的树----Newkome树状大分子图.根据Newkome树状大分子图的“递归”结构，给出了该图的一种分解方法，并采用递归方法研究了该图的顶点度距离，得到了顶点度距离的显性表达式及Newkome树状大分子图的度距离。⑵对于六元素环螺链图类的两种特殊结构----2位-六元素环螺链图和3位-六元素环螺链图，根据其结构的“螺接性”和“螺解性”，采用递归方法了研究2位和3位两类六元素环螺链图的顶点度距离，得到了任意顶点的顶点度距离的显性表达式及图的度距离。⑶对扩展双星树的顶点度距离进行了研究，给出了图中顶点的顶点度距离值的排序，证明了度距离最大值点为多悬挂点的星心、星心间路上顶点的顶点度距离值具有下凹性。