稀疏表示方法已经被广泛应用于需要进行数据处理的各个领域，对实际数据通过学习来获得自适应字典并用于稀疏表示的方式，通常能够得到更好的表示效果；然而，用于字典训练的数据量需要足够大才能获取到实际数据比较全面的特征，因此字典学习存在计算量大、耗时长等问题；探索快速而精准的字典学习算法一直都是稀疏表示领域的重要研究课题。
　　针对当前用于旋转机械故障诊断中瞬态脉冲信号提取的自适应字典方法计算耗时长的问题，本文主要研究了基于非凸正则项的稀疏表示中的自适应字典学习方法，通过变量分离和重组技巧，并结合坐标下降算法，实现了快速的迭代字典学习与精确的稀疏重构。本文的主要研究内容如下：
　　①在稀疏编码阶段，基于坐标下降算法并以广义极小极大凹函数为稀疏正则项，实现了稀疏系数分块式的更新方式，有效避免了使用L1范数作为正则项所导致的幅值低估问题；
　　②通过在更新字典原子的步骤中同步更新其对应的非零项系数的方法，对字典更新步骤进行了改进，使得稀疏重构更加精确；该方法通过解决最小二乘问题来实现；
　　③引入了基于稀疏度的惩罚参数自适应调节方案；更进一步地，提出了基于稀疏度和残差联合的惩罚参数自适应调节方案，其通过在稀疏度和残差之间做权衡的方式实现；该方案可以实现对残差的控制，从而在带噪声的信号提取中达到更佳的效果；
　　④最后进行了合成信号脉冲提取的仿真实验和实际故障信号脉冲提取的应用实验，实验结果都一致表明：本文所提出的字典学习算法有效避免了幅值低估，在瞬态信号提取上比基于L1范数的块坐标下降字典学习算法更加精确，同时又比K-SVD算法耗时更短。