【摘 要】
：
本文主要研究了两类右端不连续的奇摄动三阶问题,使用了奇摄动理论中的边界层函数法和空间对照理论对内部层函数进行缝接,求得其所对应的形式渐近解,并进行了余项估计,验证了解的存在性.第一章主要介绍了奇摄动理论的发展历史,以及研究者们提出的奇摄动理论方法,并对本文所需要用到的定理进行简单的描述,并介绍了右端不连续问题的由来.第二章研究了一类不显含y的右端不连续奇摄动三阶方程的混合边值问题,使用边界层函数法
论文部分内容阅读
本文主要研究了两类右端不连续的奇摄动三阶问题,使用了奇摄动理论中的边界层函数法和空间对照理论对内部层函数进行缝接,求得其所对应的形式渐近解,并进行了余项估计,验证了解的存在性.第一章主要介绍了奇摄动理论的发展历史,以及研究者们提出的奇摄动理论方法,并对本文所需要用到的定理进行简单的描述,并介绍了右端不连续问题的由来.第二章研究了一类不显含y的右端不连续奇摄动三阶方程的混合边值问题,使用边界层函数法构造含有边界层和内部层的形式渐近解,其中内部层通过待定方法以及空间对照理论中的缝接法保证解的连续性和光滑性,再使用上下解法验证了解的存在性,同时得到解的余项估计,最后使用一个简单的算例进行方法的验证.第三章基于第二章的研究结果,进一步研究了一类显含y的右端不连续奇摄动三阶方程的混合边值问题,构造并求解了该问题的形式渐近解,根据文献中相对应的Nagumo定理,证明了其解的存在性,同时进行余项估计.最后使用数值模拟的方法,对比其渐近解和数值解的图像,验证相应结果.第四章对本文进行了全面的总结,并指出待研究的地方和展望.
其他文献
π介子是自然界中最简单的强子,由胶子和夸克组成,是研究强子结构的理想模型。自从汤川秀树提出π介子理论,并且该粒子于1947年被发现后,大量的研究工作探讨了其部分子分布函数。在粒子物理实验中,核子结构的部分子模型,就是在研究高能轻子对核子的深度非弹性散射实验基础上提出的强子结构模型。随着高能粒子散射实验的进一步发展,目前人们对π介子部分子分布函数的实验研究主要来自π介子-核子散射的Drell-Yan
国产的Al-8.2Zn-2.1 Mg-2.3Cu超高强铝合金材料在质量稳定性方面与国际上优质产品相比还存有一些差距。原因之一是由于这种类型超高强铝合金中含有极高含量的Zn、Mg、Cu元素,铸造过程形成的含Zn、Mg、Cu元素的粗大第二相可溶入合金基体的温度范围很窄,无论是在铸锭均匀化热处理还是在最终固溶处理过程,温度稍低含Zn、Mg、Cu元素的第二相就难以溶入合金基体,温度稍高合金就发生过烧,因此
生物质能是一种低碳能源,它储量丰富、绿色环保,而且可再生。生物质热解气化技术是将生物质能转化为高品质的燃气,目前传统的气化方式中存在能效低、制气成本高、系统复杂等缺点,生物质化学链气化技术的提出,就是为了提高燃气品质,降低生产成本。生物质化学链气化技术是用氧载体中的晶格氧,取代传统的外加富氧气体,为气化过程提供氧元素。通过控制气化反应中氧载体与生物质的比例,能够让反应后产生的合成气中富含H2和CO
齿轮表面缺陷检测是齿轮制造的重要工序之一。齿轮表面常见缺陷包括划伤、压伤、碰伤。在精密机械装备中,上述缺陷可能导致工况恶化等潜在问题,影响设备传动精度、产生噪音、甚至导致设备损坏,带来巨大损失。受工装铁屑残留、工件装夹不当、物理碰撞等影响,齿轮表面缺陷问题经常发生,且容易出现批量性问题。当前,制造企业对齿轮表面缺陷的检测主要采用人工抽检方式,存在依赖人工经验、误检漏检、耗时长等问题,难以及时有效的
随着人口老龄化、人工成本抬升等问题日益突显,搭载不同传感设备的智能移动机器人,在物流、安防等领域需求激增。此类机器人主要在未知的室内外道路中跨区域移动作业,但目前导航系统与跨区域道路应用场景的适配度不高,包括跨区域全局环境地图构建、维护困难;运动规划极依赖于全局路径,尤其难以应用于灵活性差的类车机器人,且系统架构复杂,维护成本高。为此,本文提出一种适用于道路场景的类车机器人集成感知与规划系统方案,
离心技术是分析和分离物质的常用工具,在化学、生物和医学等领域占据着越来越重要的地位。理论上分析超速离心技术可以用来预测纳米粒子在制备型超速离心机中的沉降,因为通过前者能得到粒子的沉降系数。尽管有研究将两种技术联系起来用于纳米粒子的排列,但是粒子在制备型离心管中的沉降行为并没有更深入的研究。多数情况下,人们将基于分析超速离心的理论应用于制备型离心时,忽视了制备型离心管中的溶液对流问题,而无对流的假设
在工程实际中,由于加工、装配及运动副元素磨损等原因,机械系统中不可避免的存在着运动副间隙,运动副间隙的存在会对机械系统造成运动副元素磨损、产生运动误差、降低稳定性、产生瞬时冲击等诸多不好影响,因此不可忽视机械系统中运动副间隙的影响。本文以工装系统研制项目中光学元器件装校任务里的精密装校平台为背景,该平台由平面调整单元（3-PPR）和水平调整单元（3-PSR/PSS）串联而成,为使放置在精密装校平台
当液滴放置在结构化疏水表面时,液滴处于Cassie-Baxter态,部分的空气会被液滴束缚在孔洞阵列中,气泡的存在会而影响其流体在其表面的滑移和粘附力,同时气泡也可以用于医学和工业,比如利用气泡进行药物的运输以及利用气泡隔绝表面与液体的接触达到保护表面的目的。此外,低环境气温条件下,冰的积累会导致交通受阻,设备损坏等危害,使社会的正常运行受到了极大的阻碍,并且对群众的生命健康安全及社会的经济财产造
闪电是自然界中频繁发生的一种对流天气现象,由闪电引发的森林、草原等火灾（即雷击火）时有发生,对人类生活和自然资源产生严重影响,因此了解闪电活动特征,识别出闪电引发的雷击火对闪电灾害防范至关重要。目前我国的闪电活动研究以华南、青藏高原等若干闪电高发区域为主,运用地统计学方法开展全国尺度闪电活动特征研究和针对雷击火的识别方法探索均较少。考虑到数据的可获取性等因素,本研究选取了强对流天气较频繁的2015