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本篇硕士论文讨论了两类变系数高阶非线性函数方程解的振动性，其中给出了一类新的高阶非线性函数方程，得到若干新的振动准则。本文结果推广或改进了目前已有的一些结果，还给出了他们在差分方程中的一些应用，并举出实例说明准则的应用，全文共分三章。
第一章为综述。简要回顾变系数函数方程的振动性理论的发展与现状，同时介绍了本文的主要工作。
第二章给出一类新的高阶变系数非线性函数方程，并得到了其一切解振动的若干充分条件。
第三章利用新的技巧和建立一个泛函不等式，进一步研究一类高阶变系数非线性函数方程，得到了若干新的振动准则。