低密度校验(Low Density Parity Check,LDPC)码是一种纠错性能逼近香农限的好码。近年来,LDPC码的研究受到了学术界的广泛关注。通过将二元LDPC码推广到有限域上,可得到非二元LDPC码。与二元LDPC码相比,非二元LDPC码有更好的抗突发噪声性能,且更适用于多进制的相位调制。从加快收敛速度、降低译码算法复杂度的角度,本文对非二元LDPC码的ADMM译码算法和ADMM惩罚译码算法进行了深入研究,论文的主要研究工作如下:1.概述了非二元LDPC码的基本原理及其最大似然译码算法和线性规划译码算法,并对交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)的基本原理进行了阐述。详细论述了非二元LDPC码的ADMM译码算法和ADMM惩罚译码算法。与ADMM译码算法相比,非二元LDPC码的ADMM惩罚译码算法在性能上有较大改善。2.现有的非二元LDPC码ADMM译码算法都采用洪泛调度的消息更新策略,存在收敛过慢的问题。为了加快收敛速度,本文提出了非二元LDPC码ADMM译码算法的两种分层调度策略,即水平分层(Horizontal Layered,HL)调度和垂直分层(Vertical Layered,VL)调度。仿真结果表明,与洪泛调度策略相比,基于分层调度策略的ADMM译码算法以及ADMM惩罚译码算法具有更好的译码性能和更快的收敛速度,且采用VL调度策略比用HL调度策略的译码性能更优。3.非二元LDPC码的ADMM惩罚译码算法涉及到双层ADMM求解过程,外层ADMM迭代用来求解译码问题,内层ADMM迭代用来求解到松弛码字多胞体的欧氏投影操作。因此,非二元LDPC码的ADMM惩罚译码算法复杂度较高。通过确定译码中的无效欧氏投影运算而略去这些无效投影,可省略对应内层ADMM迭代计算,本文提出了一种低复杂度的非二元LDPC码ADMM惩罚译码算法。仿真结果表明,与现有的ADMM惩罚译码算法相比,所提出的低复杂度非二元LDPC码ADMM惩罚译码算法在误码性能相当的情况下具有更短的平均译码时间。