【摘 要】
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本文讨论了交错纽结与Heegaard曲面之间的联系.具体地说,就是给出了交错纽结嵌入到S~3亏格为2的Heegaard曲面所需满足的必要条件.也给出了交错纽结嵌入到S~3对应亏格的Heegaa
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本文讨论了交错纽结与Heegaard曲面之间的联系.具体地说,就是给出了交错纽结嵌入到S~3亏格为2的Heegaard曲面所需满足的必要条件.也给出了交错纽结嵌入到S~3对应亏格的Heegaard曲面的一种方法.主要安排如下:第一章主要介绍了纽结与Heegaard分解的发展情况及研究背景.第二章介绍了本文所需要的相关纽结理论中的定义及性质.第三章第一小节首先解决了min{W,B}=3的交错纽结统一表示.第二小节则根据纽结表前面几个纽结嵌入到Heegaard曲面的形式,猜测交错纽结嵌入到曲面时,曲面的最小亏格数即为min{W,B}-1.本文给出了交错纽结嵌入到亏格为min{W,B}-1的曲面的一种表示.结合第一小节即可得出交错纽结嵌入到S~3亏格为2的Heegaard曲面所需满足的必要条件.根据对纽结嵌入到Heegaard曲面形式的观察,给出了通过黑白区块的对应关系来判断纽结有无手征性的方法.
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