本论文在崔锦泰和施咸亮所得结果基础上给出L2(R)的子空间L2E(R)中有限个函数ΨL具有不同伸缩因子和不同平移因子的标准正交小波的特征刻划.主要结果为： 定理A.假设Ψ=ΨL={ψ1，…，ψL}，Ψ~=Ψ~L={ψ~1，…，ψ~L}() L2E(R)，aι＞1，bι＞0，l=1，…，L，且LΨ，LΨ~∈L∞.那么对任意f，g∈DE，级数(2.3)(见P11)在(2.4)(见P11)意义下收敛，其中 DE={f(x)：f(x)∈L2E(R)，，f^(ξ)∈L∞(R)，suppf^ () E{0}且紧}. 定理B.在定理A条件下，如果对f，g∈DE，P(f，g)=〈f，g〉，那么对α∈ΛL， L∑ι=1 1/bι(j,m)∈Iαι(α)∑ ψ-^ι(ajιω)ψ^~ι(ajιω+2mπ/bι)=δα,0·χE(ω), a.e.ω∈R,其中XE表示集合E的特征函数. 定理C.假设aι＞1，bι＞0，ΨL={ψ1，…，ψL} () L2E(R)且‖ψι‖L2R(R)=1，ι=1，…，L.那么ΨL为L2E(R)标准正交小波当且仅当对所有的α∈ΛL，L∑ι=1 1/bι(j,m)∈Iαι(α)∑　ψ-^ι(ajιω)ψ^ι(ajιω+2mπ/bι)=δα,0·χE(ω), a.e.ω ∈ R.最后给出一些推论和例子.