论文部分内容阅读
同调代数作为代数学的一个分支,已不仅仅是一种理论,而成为环论研究的有力工具.本文运用投射模的分解理论,通过计算同调不变量Tor<,m>(Z,Z)来研究代数K-理论中非常重要的切除问题.第一章概述了同调代数与代数K-理论的发展历史及现状,并且对本文的研究背景作了简要介绍.设A是无单位元环,A=A ( ) Z.第二章给出了当A=sZ<,st>时A-模Z的自由分解,并以此为基础计算了Tor<,m>(Z,Z)(m≥1).第三章着重研究了当(s,t<,1>)=(s,t<,2>)=…=(s,t<,r>)、A=s(Z<,st1>( )Z<,st2>( )…( )Z<,str>)时A-模Z的自由分解,并计算出Tor<,m>(Z,Z)(m≥1).