【摘 要】
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随机度量空间概念最初起源于五十年代,由于人们对它的作用认识不足,再加上缺乏的有力的研究工具,曾经长期一段时间处于停滞状态.近年来,中国部分学者对RM-空间的 作用重新进
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随机度量空间概念最初起源于五十年代,由于人们对它的作用认识不足,再加上缺乏的有力的研究工具,曾经长期一段时间处于停滞状态.近年来,中国部分学者对RM-空间的 作用重新进行了评价,并为RM-空间的发展做出了实质性的贡献,初步形成了一整套理论和 方法.该文正是这此基础上对RM-空间理论的基本性质进行有意义的探索,详细讨论了RN-模,RSN-模,RPN-模中任一有限秩自由子模以及商模的余秩是有限的可补性的问题,并给出了一个满意的特征性定理:RPN-模中存在充分多模同态连续随机泛函的充要条件,是其上任一有限秩伪自由子模是可补的.
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