非线性学科是非线性领域中的一门学科，混沌是其中的一个重要组成部分。本文研究了混沌系统的广义同步与相同步，并通过理论推导加以证明，数值实验说明了这些方案的有效性与可行性。主要研究内容及结果如下：　　 (1)研究了混沌系统广义同步方案，提出了一种新的实现线性和非线性的自适应广义同步方法，扩展了混沌广义同步的适用范围。基于Lyapunov稳定性理论及Barbalat引理，严格地证明了所提方案的正确性。数值实验说明了该方法的有效性。　　 (2)研究了一类不确定混沌系统的广义同步及参数辨识问题。基于微分方程的不变性原理，提出一种实现不确定混沌系统的自适应广义同步方案；同时，还可辨别出未知参数。　　 (3)研究了部分参数未知时异构混沌系统的广义同步及参数估计。通过设计适当的自适应控制器和参数更新律，实现了部分参数未知的异构混沌系统的广义同步，并且估计出未知参数。该方案可以实现具有相同维数的不同混沌系统之间的广义同步与参数估计，对不同维数的混沌系统也同样适用。　　 (4)基于主动控制技术，设计了适当的控制器，提出一种实现混沌系统的相同步的方法。并利用该方法对超混沌Rossler系统及另一种超混沌系统(我们称之为超混沌vD系统)进行了研究，分别实现了这两个系统各自的相同步及两个系统之间的相同步。