一个非增的非负整数序列π=（d1,,dn）称为是可图的,如果它是一个n阶简单图G的度序列。一个可图序列π=（d1,d2,,dn）称为是蕴含3Cl-可图的,如果π有一个实现包含长度从3到l的每一个圈。Li等人提出如下问题:给出蕴含3Cl-可图序列的刻划。对于l=5,6,Chen等人研究了这个问题并证明:如果dl≥l/2,则π是蕴含3Cl-可图的。本文拓展了Chen等人的上述结果从l=5,6到l≥5的一般情况,并且证明:对于每一个整数l≥5,如果dL ≥l/2,则π是蕴含3Cl-可图。海洋噪声的研究对海洋研究、水下噪声探测和船舶工程都有重要意义。对琼州海峡采集的海洋噪声进行了研究。首先,对科考团在中国琼州海峡采集的数据进行样本检验。通过计算噪声的数字特征,发现不同地点的噪声和噪声功率谱是不同的。其次,利用图论对实验场地进行分析,发现不同场地之间的关系可用无向图和展开树来表示。最后,对海洋噪声的电压强度、频率和噪声强度进行了三维仿真,得到了最大噪声强度对应的频率和电压。结果表明,噪声强度与频率和噪声声压有着强烈关系。本文首次使用最小生成树聚类算法及图论理论对海洋噪声特性进行分析。为了研究水下噪声的特性,根据由均方根数据得到的5天噪声数据,采用序列图、周期图、密度图和改进的Welch算法对水下噪声的功率谱和频率进行了分析。研究表明,利用频谱分析和Welch算法使计算简单、速度快,能适应噪声的脉冲性和随机性。采用不同的窗函数加入Welch功率谱估计算法,提高了水下噪声预测的谱分辨率,且对噪声不敏感。通过对分析结果的比较可以看出,在频谱分析中,Welch算法的分析结果的精度明显优于序列图、周期图和密度图。与周期图和密度法相比,改进的Welch算法得到的功率谱估计更平滑。另外,当数据总量大于10时,仿真效果比周期图法的结果更为精确。