通常情况下对分布族进行扩展,可以增加指数分布族在应用上的灵活性,这一过程在许多国内外的文献中都有所涉及。在扩展分布族的研究中,学者Marshall和Olkin提出一种扩展分布族的新方法,即将分布族中增加一个参数。根据这种方法得到了Fréchet分布Marshall-Olkin扩展形式即Marshall-Olkin Fréchet分布。在本篇文章中,主要针对Marshall-Olkin Fréchet分布参数的极大似然估计和应用进行研究。首先,重点研究扩展型分布族Marshall-Olkin Fréchet分布参数的极大似然估计问题。其中,包括部分参数已知时未知参数的极大似然估计,在截尾样本下未知参数的极大似然估计,以及在序约束下多个Marshall-Olkin Fréchet分布总体参数的极大似然估计。在此同时,利用MATLAB语言将喷气式飞机空调系统连续故障间隔时间的真实数据代入,求解参数的极大似然估计值,据此推断空调的故障率。其次,文章对Marshall-Olkin Fréchet分布在实际生产中的应用进行研究,并将Marshall-Olkin Fréchet分布应用于产品的质量抽样检测。首先从消费方的角度考虑,根据消费者对质量的接受程度,从大批量抽取和小批量抽取两个角度研究抽样所需的最小样本容量。在最小样本容量基础上,考虑产品寿命时间真值与最小产品平均寿命时间的比值,从而得到生产者接受产品的概率。最终得到既满足消费者需求又满足生产者需求的产品寿命时间最小值。最后是将Marshall-Olkin Fréchet分布应用于时间序列模型。考虑边际分布为Marshall-Olkin Fréchet分布的一阶自回归模型在以下三种MAX AR(1)模型Ⅰ和Ⅱ,MAX-MIN AR(1)模型结构下,Marshall-Olkin Fréchet分布的相关性质,并给出证明。