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谱学习是机器学习领域中的一种新的学习模式，目前已引起了人们的广泛关注。本文主要针对等谱流形学习问题进行研究，提出了等谱流形学习算法的基本框架，包括：1)给出了谱方法和流形学习之间的关系，并进行了严格的理论证明，为研究等谱流形学习奠定了理论基础；2)给出了等谱流形学习算法(IMLA)，从全局的观点得到了合理的近邻参数以及邻接权。IMLA通过直接修正稀疏重构权矩阵，将判别监督信息融入邻接图，达到既保持数据间稀疏重建关系，同时也能达到利用监督信息的目的；3)给出了谱流形快速学习算法(FSM)，降低了谱值计算的时间复杂度。FSM主要从构造锚图和利用线性化的流形学习方法两个方面降低了谱值计算的时间复杂度；4)给出了多流形等谱学习算法(MMILA)，找到了传统流形学习算法不能很好地处理多类数据的解决方法。MMILA假设多类数据是均匀分布在不同的多个流形上的，对多流形采取等谱学习算法，从而找到了处理多类数据的解决方法。5）将该方法应用到人脸识别中，通过实验验证了本方法的有效性。综上所述，本文针对等谱流形问题，提出了一种新的等谱流形学习方法。尽管取得一些成绩，但是关于谱学习的问题还很多，如等谱流形学习问题、等谱映射学习问题、等谱嵌入学习问题等。