分数阶控制理论是将分数阶微积分与传统控制理论相结合而形成的一个研究领域,研究分数阶控制理论的主要优势在于分数阶微积分可以更加细腻的刻画复杂的动态系统,更为准确的描述系统属性特征,同时采用分数阶控制器代替传统整数阶控制器对具有分数维特性的受控对象进行控制可以获得更佳的控制性能。内模控制是一种基于固定模型的控制策略,该控制方法能够在很大程度上克服系统干扰和参数不确定性问题。研究发现将内模控制与分数阶控制理论相结合可以有效克服分数阶控制器参数整定计算量大的不足,并能提高系统控制性能。分数阶算子离散化是研究分数阶控制理论的基础,目前研究者多采用Oustaloup离散化方法来拟合分数阶算子,但是Oustaloup算法在所选拟合频段两端存在较大的拟合误差。因此,本文将重点研究两个方面的问题,一是将内模控制策略引入到分数阶控制器参数整定中,可在一定程度上克服分数阶控制器参数整定的复杂性,同时改善了整个系统的控制品质。二是,针对Oustaloup算法在所选拟合频段两端存在较大拟合误差问题,采用混沌粒子群优化方法对Oustaloup算法所确定的有理传递函数的系数进行再次优化,实现提高分数阶算子拟合精度的目的。本文主要研究内容有:(1)分别针对一类整数阶和分数阶被控对象,给出一种分数阶内模TIλDμ控制器的设计方案。首先对原被控对象模型进行降阶处理,得到二阶分数阶延时系统模型,然后,将内模控制策略引入到降阶模型,针对降阶模型设计分数阶内模控制器Gc(s),再将Gc(S)与本文构造的分数阶TIλDμ控制器的结构形式进行参数对照,能够清晰得出参数间的对应关系,从而得到分数阶内模TIλDμ控制器参数。本文将内模控制优势融入到了分数阶TIλDμ控制器参数整定中,降低了其参数整定的复杂性,并改善了系统控制品质。仿真结果表明本文所设计的分数阶内模TIλDμ控制器具有良好的动、静态特性和较强的鲁棒性。(2)针对分数阶算子具有无限维特性而不能够直接数值实现问题,本文讨论了其有理传递函数拟合的优化问题。首先,采用Oustaloup间接离散化方法拟合分数阶算子,确定其有理拟合传递函数的结构,然后采用混沌粒子群优化算法对该有理拟合传递函数的各系数进行再次寻优,实现提高分数阶算子有理拟合精度的目的。通过仿真实例验证了本文所优化的Oustaloup方法能够取得更高的拟合精度。(3)为了进一步验证本文所优化的Oustaloup方法的有效性与实用性,将本文所设计的分数阶内模TIλDμ控制器采用文中所优化的Oustaloup方法进行数字实现并与Oustaloup方法进行比较。通过进一步对比发现,采用本文所优化的Oustaloup数字实现方法得到的分数阶内模TIλDμ控制器具有更好的时域特性。