分布重尾特征在许多领域中普遍存在，象经济、金融、通信、水文学和气象学等领域的高频时间序列数据的边际分布几乎都是重尾型的．因此，欲捕捉预期极端事件发生的概率，必须能正确描述分布的重尾程度．所以，怎样对重尾分布的尾部指数进行有效的估计，一直受到极值统计学家的关注． 本篇论文系统地阐述了极值理论及重尾分布，回顾了重尾分布尾部指数估计的历史进程．总结了重尾指数估计中选取k的研究现状．详细讨论了重尾指数估计中选取k的Sum-plot方法和Bootstrap方法，并对Hall提出的Bootstrap方法作了改进，称为M-Bootstrap方法．并利用上述三种方法对已知重尾分布进行Monte-Carlo模拟，研究它们的可行性，比较它们的稳健性．随后对上海和深圳两市股指数据进行了实证分析．计算结果表明，上海和深圳股指收益率具有重尾性，是右偏态的，右尾厚于左尾．与此同时，讨论了异常值对重尾指数估计的影响．最后又进一步讨论了基于GARCH模型下重尾指数估计．实证结果表明，我们所假设的时间序列遵循的模型对重尾指数的估计产生很大影响．基于GARCH-t模型下重尾指数估计值要大． 本篇论文主要结论： 从整体上看，应用Sum-plot方法和Bootstrap方法都能得到令人满意的结果，Sum-plot方法优于Bootstrap方法和M-Bootstrap方法． Sum-plot方法和M-Bootstrap方法在估计重尾指数上精确性较高一些，而且不受异常值的影响． 中国股票市场的股指收益率的分布服从重尾分布，是右偏态的，它们的尾部指数在3左右． GARCH-t模型能够很好地反映股票市场波动的持续性，用t分布假设下的GARCH模型能够更好的反映收益率的特征． ARCH型相依情形影响边缘分布的尾部指数的估计，基于GARCH(1，1)-t(v)模型下估计的尾部指数值大于无条件假设下的尾部指数的估计值．