【摘 要】
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哈密尔顿系统在天体力学、等离子物理、光学和分子动力学等领域具有重要的应用。哈密尔顿系统具有许多内在的性质，其重要特征之一是相空间的面积和体积的不变性。因此，在数值求
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哈密尔顿系统在天体力学、等离子物理、光学和分子动力学等领域具有重要的应用。哈密尔顿系统具有许多内在的性质，其重要特征之一是相空间的面积和体积的不变性。因此，在数值求解哈密尔顿系统时，希望所用的差分格式的演化算子保持辛结构。本论文主要研究一类块方法求解线性哈密尔顿系统的适用性。我们给出块方法保持辛结构和二次型的充分条件，并证明了当k=1,2,……,8时k+1阶收敛的k-维块方法具有保持辛结构和二次型的性质。最后，我们给出了该块方法求解线性哈密尔顿系统的数值例子来说明理论结果的正确性，同时也给出了一个简单的数值例子来表明该块方法也适合于多项式哈密尔顿的求解。
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