区间值信息系统的不确定性度量及其比较研究

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不确定性度量是粗糙集理论研究的一个主要问题.在粗糙集理论中,不确定性度量主要有两类:信息度量和代数度量.本文分别构造了区间值信息系统的信息熵度量和精度、粗度,并将它们与文献中提出的区间值信息系统的不确定性度量进行了比较分析.具体内容如下:鉴于区间值信息系统尚缺乏单调的香农熵形式的不确定性度量问题,本文首先利用覆盖定义了一个关系,证明了其为等价关系.其次,给出了一种由覆盖导出划分的方法,并证明了覆盖越细,由其导出的划分越细,进而构造了区间值信息系统的香农熵度量,并证明了单调性和有界性.最后,分别构造了区间值信息系统的补熵(粒度)、联合熵和条件熵,并证明了一些相关性质.鉴于文献中已提出了一些区间值信息系统的不确定性度量问题,本文在构造了区间值信息系统基于θ-等价类的精度和粗度的基础上,将本文提出的基于θ-等价类的不确定性度量与文献中基于θ-相容类的不确定性度量进行比较,将本文提出的基于θ-等价类的精度与文献中基于θ-相容类的精度比较、将本文提出的基于θ一等价类的精度与θ-信息熵比较、将本文提出的θ-补熵与文献中的θ-熵比较,并在真实数据集上进行了实验,实验结果表明了本文提出的基于θ-等价类的不确定性度量更有效.
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