令s=(s1，s2，…)是一个正整数序列，s-逆序列是由C.D.Savage和M.Schuster在研究s-lecture hall多面体的过程中引入的组合结构。称一个非负整数序列（e1，e2,…，en）是长度为n的s-逆序列，如果对任意的1≤i≤n满足0≤ei＜si。Savage和Schuster定义了s-逆序列的上升数、主指标等统计量，并证明了s-lecture hall多面体的Ehrhart多项式与这些统计量的生成函数有密切的联系。在本文，我们主要关注s-逆序列的上升数这一统计量。s-逆序列的上升数的生成函数可视作欧拉多项式的推广，是研究排列、B-型排列、D-型排列的欧拉多项式的实根性的重要工具。　　本文主要研究s-逆序列的上升数与重集上的带符号排列的下降数的等分布性质。为了建立这些等分布性质，我们利用了B-型P-分拆这一组合学中的工具。B-型P-分拆是由C.-O.Chow在研究B-型拟对称函数时引入的，它是R.P.Stanley定义的P-分拆在B-型上的推广。本文共分为以下四个章节。　　在第一章，我们回顾了相关的背景，符号和概念，以及与该领域相关的研究成果。　　在第二章，我们利用B-型P-分拆得到了两类s-逆序列的上升数与特定的带符号排列的下降数的等分布性质。特别地，我们证明了Savage和Visontai的一个猜想。具体来讲，令In和In分别代表由n长的(1，4，3，8，5，12,…)-逆序列和(2，2，6，4，10，6，…)-逆序列构成的集合;令Pn和Un分别代表{12，22，…，n2}和{12，22,…，(n-1)2，n}上的带符号排列构成的集合;且令Vn是由Un中n的符号为负号的带符号排列构成的集合。我们证明了以下等分布性质:(1)I2n上的上升数和Pn上的下降数是等分布的;(2) I2n-1上的上升数和Vn上的下降数是等分布的;(3)I2n-1上的上升数和Un上的下降数是等分布的;(4)I2n上的上升数和Pn上的下降数是等分布的。这里，结论(1)最初是Savage和Visontai提出的猜想。　　在第三章，令P+n和P-n分别代表{12，22,…，n2}上的最后一项是正和负的带符号排列。我们分别研究了P+n和P-n上的下降数的对称分布性质。作为这个性质的应用，我们利用P.MacMahon的一个公式得到了Pn上的下降数的生成函数，并证明了该生成函数和I2n上的上升数的生成函数是相同的，从而得到了Savage和Visontai的猜想的另一个证明。　　在第四章，我们给出了Savage和Visontai的一个等分布结果的组合解释。通过代数的方法，Savage和Visontai证明了（1，1，3，2，5,…，2n-1，n）-逆序列的上升数和重集{12，22,…，n2}上的排列的下降数是等分布的。我们运用Foata双射的思想给出了该结果的一个组合证明。