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在这篇论文中，我们基于避免投资表现低于某一给定基准的目的，来考虑一个投资模型。也就是说，我们寻找一些策略，这些策略可以使投资表现低于基准的概率最小化。
我们只研究长期投资的这种投资组合管理问题。研究内容分为两个部分，首先是一个大偏差概率控制问题，接下来是在已经明确获得了的最优对数矩母函数上的遍历风险敏感控制问题。我们需要在边界对它进行仔细的研究。然后我们运用大偏差技术来具体给出表现不佳投资管理标准的值函数，并且，可以得到基于风险最优目的的最优策略。