球头立铣刀广泛适用于模具、汽车和航空航天等制造领域中各类复杂曲面的加工。球头立铣刀几何结构复杂,精确地实现球面上切削刃的数控磨削一直是刀具制造中的难题,长期引起国内外学者的极大关注。早期采用平面前刀面的刃磨方法,很难适应当前性能多样的被加工材料,更复杂的前/后刀面设计,多采用近似方法,往往使实际磨削的刀具偏离设计模型。本文使用微分几何中曲线标架表示法平面内刀具切削角度的参考平面,建立了前刀面为等法前角的可展直纹面,并严格证明了前刀面上每一条直母线是1A1砂轮端平面在磨削运动中的瞬时接触线。这时,只要保证砂轮表面和铣刀表面在磨削点上法向量重合,即可精确磨削出球头铣刀的前刀面。砂轮和铣刀根部不发生干涉的条件由前刀面的底线形成的回转曲面保证。所建立的后刀面为等法后角直纹面,其磨削方法分为两种:第一种采用11V9碗砂轮端面对后刀面精确成形,其原理与前刀面成形原理相同。第二种采用11V9碗砂轮棱边对后刀面近似磨削,即近似磨削直纹面后刀面的每一条直母线。利用测地线推导的球面上主切削刃的等距曲线,可控制主切削刃的磨削位置。以上可方便地修改刃磨参数,使前/后刀面的数学模型具有实用性。文中以美国Star cutter公司的PTG-6五轴联动工具磨床为例,实现了Microsoft Visual C#平台下球头立铣刀磨削软件的开发,主要包括刀具结构设计、刀具工艺设计和CNC磨削加工等模块,并在Vericut平台下实现了三维仿真模拟。本文以Ф12球头铣刀为实例,实现设计和刃磨。分别用等间距和等弦长法对砂轮磨削轨迹离散,结果表明:在相同精度下,等弦长法优于等间隔法,其更易于保证加工精度和加工效率。采用Zoller Genuis3刀具几何测量仪,对铣刀样件的轮廓度测量,结果表明:铣刀样件中平均轮廓度误差的最大值为0.01mm,满足国家标准中对铣刀形状公差的要求。和标准球头铣刀的切削对比实验,实验结果表明:在相同条件下,样件铣刀的切削性能,包括切削力和磨损程度达到标准铣刀水平。