【摘 要】
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径向对称系统是一类重要的的微分方程模型.本文讨论了径向对称系统在共振点附近的拟周期解和周期解的存在性，并给出有界解和无界解共存的条件.
根据径向对称系统的特点，我
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径向对称系统是一类重要的的微分方程模型.本文讨论了径向对称系统在共振点附近的拟周期解和周期解的存在性，并给出有界解和无界解共存的条件.
根据径向对称系统的特点，我们将其转化为一个带参数的奇异的二阶方程和一个一阶方程.从而为了研究径向对称系统的解的行为，我们需要考虑奇异方程的解的行为.本文我们考虑了奇异方程在共振点附近的解的性态.当方程的扰动项无界时，Poincaré映射不足以清楚地反映扭转，我们利用后继映射的方法得到扭转，根据扭转定理得到方程的无穷多个周期解的存在性.当方程的扰动项有界时，我们利用作用角变换的方法，估计方程的解的旋转时间，得到扭转条件，最后得到方程周期解的存在性.
当扰动项很小时，我们给出了方程周期解和无界解共存的条件.
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