在工程应用中经常会遇到二阶系统，许多高阶系统也可以简化为二阶系统。二阶系统的形式代表了多种工程应用领域中的动力学特征，例如：LRC串联电路微分方程，液压缸活塞受力平衡方程等，它们都能用典型的二阶微分方程来描述。根据数值代数的理论，二阶微分方程的齐次方程解对于描述系统的长期行为是非常重要的。因此，完成多自由度二阶系统的解耦，详细分析和研究多自由度二阶系统的特性，已经成为了工程领域一个广泛关注的课题，具有重要的实际意义。　　 本文以目前探索解决二阶系统解耦问题时的理论之一“Lancaster结构”为基础，提出了一种基于相似变换的多自由度系统解耦方法。首先，本文通过对“Lancaster结构”的核心问题：保结构变换和同谱流理论的深入研究，从简化计算的角度出发，创新的将相似变换理论引入了这一数学模型，在保二阶系统特征不变的前提下，将初始解耦问题“同时对角化三个系统矩阵”转化为相同条件下“同时对角化两个矩阵”的问题；其次，对矩阵同时对角化时需要的条件进行了分析，给出了基于相似变换的多自由度系统解耦及其相关问题的具体理论证明；最后，以本文提出的解耦思想为基础，对“Lancaster结构”理论中经典的解耦方法进行了改进，并应用遗传算法实现了此改进方法。　　 从整个理论分析和数值实验的结果可知，本文提出的二阶系统解耦方法是切实可行的。